Bestäm arean av D

Hej!

Jag har några funderingar över en uppgift som jag behöver hjälp på.

Frågan lyder:

Jag gjorde såhär:

$$\begin{gathered} Efter uppritning kunde jag se att kurvorna gav ett x-enkelt område. \\ x=h\left(y\right), x=g\left(y\right) \\ h\left(y\right)=4-4y^2 g\left(y\right)=1-y^2 \\ {\int }_{-1}^1{\int }_{ g\left(y\right)}^{ h\left(y\right)}dxdy={\int }_{-1}^1\left(h\right(y)-g(y\left)\right)dy={\int }_{-1}^1(3-3y^2)dy=0 \end{gathered}$$

Detta blev fel, eftersom facit skriver att $0\le y\le 1$vilket ger ett slutsvar på 2.

Min fråga är, varför använder man intervallet $0\le y\le 1$ när bilden klart visar att  $-1\le y\le 1$?