Bestäm arg

Skriv de komplexa talen på polär form och försök att utnyttja att Arg (z/w) = Arg z - Arg w.

Jag skrev ihop 1 i nämnaren med det övriga och multiplicerade täljaren med nämnaren där till att börja med. Leder det någonstans.

Jag förstår det du skrev först.

Det bråket kan förenklas till $\frac{1+i\sqrt{3}}{1+i}$

Men jag förstår inte vad du skriver på raden under.

Okej, då ska man inte göra så då. Tänkte som vid division om man ska dividera 8/2 sedan med 2 igen, så kan man lika gärna multiplicera ihop 2orna för samma resultat.

Men jag multiplicerar med konjugatet till 1+i istället för det står att man ska göra det i en tidigare uppgift.

Då får man följande resultat..

Och jag måste tillägga att uppgiften är alldeles för svår för mig, jag förstår i princip inte ens vad det står egentligen.

Du behöver inte förlänga med konjugatet.

Uttrycket du ska ta fram argumentet för är $\frac{z_1}{\frac{z_2}{z_3}}$, där $z_1=i$, $z_2=1+i\sqrt{3}$ och $z_3=1+i$.

Kommer du vidare med tipset jag gav i svar #2?

Lite kanske.

Du behöver inte skriva ut alla tal. Det räcker att ta reda på argumentet för respektive tal.

Börja då med att markera de tre talen i det komplexa talplanet.

Visa din bild.

Förstår inte vad du menar med att det inte behövs skrivas ut tal.

Eller du menar Z1 = π/2 z3 = π/4 och Z2 = Tan(√3/1) (vad nu det är)?

Dkcre skrev:

Förstår inte vad du menar med att det inte behövs skrivas ut tal.

Enligt räkneregeln i svar #2 så är Arg (z₁/(z₂/z₃)) = Arg z₁ - (Arg z₂ - Arg z₃)

Eller du menar Z1 = π/2 z3 = π/4 och Z2 = Tan(√3/1) (vad nu det är)

Ja nästan.

Det gäller att Arg z₁ = pi/2, Arg z₃ = pi/4 och att Arg z₂ = arctan($\sqrt{3}$) (vilket är en känd vinkel).

Läs gärna mer om detta här.

Jo arctan blir det ja.

Så π/2 - π/3 - π/4

6π/12-4π/12-3π/12 = -π/12

Eller så blir det 5π/12 kanske 

Enormt svårt .

Tack för hjälpen..

Dkcre skrev:

Jo arctan blir det ja.

Så π/2 - π/3 - π/4

Nej, det blir pi/2-(pi/3-pi/4)

6π/12-4π/12-3π/12 = -π/12

Eller så blir det 5π/12 kanske 

Ja, 5pi/12 är rätt

Enormt svårt .

Som med så mycket annat så är det svårt i början, men det blir lättare efter ett antal uppgifter.