Bestäm beloppet T av reaktionakraften från AB

A ser ut att vara (0, 6a, 0). Vad är G? Behöver du C och D?

B:s x-koordinat är väl -3a. Hur får du 6a som z?

Laguna skrev:

A ser ut att vara (0, 6a, 0). Vad är G? Behöver du C och D?

B:s x-koordinat är väl -3a. Hur får du 6a som z?

Hur får du koordinaterna för A och B? Jag ser inte hur du har tänkt. För att räkna ut momentet i O  kanske behöver man C och D. G är tyngdpunkten för objektet. Hur jag fick 6a är att jag vandrade från origo upp till Z led och sen gick jag till höger för att komma till B.

Det är tänkt att B ska sitta på hörnet till dörren. Du måste använda triangeln (lutningen på dörren) för att bestämma koordinaterna för B.

Jag pratar alltså om den här triangeln:

Om du vill göra det enkelt för dig kan du strunta i C och D eftersom gångjärnen inte kan skapa något moment kring x-axeln och du behöver bara en momentekvationen (kring x-axeln)

D4NIEL skrev:

Det är tänkt att B ska sitta på hörnet till dörren. Du måste använda triangeln (lutningen på dörren) för att bestämma koordinaterna för B.

Jag pratar alltså om den här triangeln:

Om du vill göra det enkelt för dig kan du strunta i C och D eftersom gångjärnen inte kan skapa något moment kring x-axeln och du behöver bara en momentekvationen (kring x-axeln)

1) hur kan B sitta på hörnet till dörren exakt där det är lutning på dörren med triangeln? Jag förstår inte utifrån den här figuren.

2) hm, hur vet man att man kan strunta i dessa punkter för att de inte skapar moment kring x-axeln? Jag minns att boken tog med dem i en liknande exempel , men sen blev det bara en ekvation kvar som kan gav spännkraften. Det här exemplet nedan pratar jag om. 

1. I bilden ser det slarvigt ut som att B sitter rakt ovanför A, men det är ett perspektivfel. Tanken är att B ska sitta precis i hörnet av dörren längst ut till höger. 

Dörren får en lutning då man öppnar den. I det läge vi ska beräkna ges lutningen av triangeln (3,4,5). Om du vill kan du bestämma vinkeln $\theta$ och exakta värden för $\cos(\theta)$ och $\sin(\theta)$. Det är viktigt att du faktiskt förstår hur man får ut koordinaterna för A,B och G i den här uppgiften.

Här har jag försökt markera vinkeln $\theta$ för dörren

2. Gångjärn är till för att det ska vara lätt att vrida dörren runt en viss axel, i det här fallet $x$-axeln. Det är därför vi har gångjärn på dörrar. För att de ska vara lätta att öppna, dvs vrida kring en bestämd axel. Därför överför de inget moment kring just $x$-axeln i den här uppgiften. Det skulle alltså förmodligen förenkla uppgiften om vi fokuserar på en momentekvation kring just den axel kring vilken dörren svänger.

I er bok eller formelsamling bör ni ha med frilagda gångjärn. Där ser du att de har reaktionskrafter i alla led, men bara momentkrafter runt två (av tre) axlar. Kolla upp det och fundera över vad det betyder i friläggningen.

Eftersom gångjärnen inte bidrar med moment kring $x$-axeln kan vi bortse från dem om vi projicerar momentekvationen på $x$-axeln, dvs då vi bildar $M_x=\mathbf{M}_0\cdot \mathbf{e}_x=0$

D4NIEL skrev:

1. I bilden ser det slarvigt ut som att B sitter rakt ovanför A, men det är ett perspektivfel. Tanken är att B ska sitta precis i hörnet av dörren längst ut till höger. 

Dörren får en lutning då man öppnar den. I det läge vi ska beräkna ges lutningen av triangeln (3,4,5). Om du vill kan du bestämma vinkeln $\theta$ eller exakta värden för $\cos(\theta)$ och $\sin(\theta)$. Det är viktigt att du faktiskt förstår hur man får ut koordinaterna för A,B och G i den här uppgiften.

Här har jag försökt markera vinkeln $\theta$ för dörren

2. Gångjärn är till för att det ska vara lätt att vrida dörren runt en viss axel, i det här fallet $x$-axeln. Det är därför vi har gångjärn på dörrar, dvs för att de ska vara lätta att öppna, dvs vrida kring en bestämd axel. Därför överför de inget moment kring just x-axeln i den här uppgiften.

I er bok eller formelsamling bör ni ha med frilagda gångjärn. Där ser du att de har reaktionskrafter i alla led, men bara momentkrafter runt två (av tre) axlar. Kolla upp det och fundera över vad det betyder i friläggningen.

Eftersom gångjärnen inte bidrar med moment kring $x$-axeln kan vi bortse från dem om vi projicerar momentekvationen på $x$-axeln, dvs då vi bildar $M_x=\mathbf{M}_0\cdot \mathbf{e}_x=0$

Innan vi pratar om moment och sånt i 2) så vill jag att du klargör det här med B för jag förstår inte hur man ska se på att B ska typ sitta ovanför C i hörnet där då du skriver perspektiv fel. Jag kan inte bestämma koordinater för A , G eller B förrän jag reder ut vad du menar med vinkeln du ritade i origo där z -axeln börjar samt var B egentligen ska se ut och hur den riktiga figuren som du snackar om borde se ut enligt detta  " Tanken är att B ska sitta precis i hörnet av dörren längst ut till höger"

B ska inte sitta ovanför C. Du måste räkna ut koordinaterna för B, du kan inte se vad det blir bara genom att titta på bilden. Du kan använda likformiga trianglar eller trigonometri.

Börja med att försöka förstå hur mycket dörren lutar, vinkeln $\theta$. Vinkeln $\theta$ bestäms av hjälptriangeln som är given i uppgiften. 

Sedan ges B av $(-3a, 5a\cos(\theta), 5a\sin(\theta))$

För att visa att du har förstått figuren rätt: kan du rita tre figurer som visar hur det ser ut när man tittar i x-, y- och z-riktningarna.

Du har inte sagt vad G är.

D4NIEL skrev:

B ska inte sitta ovanför C. Du måste räkna ut koordinaterna för B, du kan inte se vad det blir bara genom att titta på bilden. Du kan använda likformiga trianglar eller trigonometri.

Börja med att försöka förstå hur mycket dörren lutar, vinkeln $\theta$. Vinkeln $\theta$ bestäms av hjälptriangeln som är given i uppgiften. 

Sedan ges B av $(-3a, 5a\cos(\theta), 5a\sin(\theta))$

Okej men då hänger jag inte med på hur man ska avsläsa B på ett korrekt sätt utifrån figuren. Det är liksom 3 D vilket är knepigt. Sen tror jag inte att jag förstår fortfarande vad den där vinkeln du ritade är och var dörren sitter.

Jag har listat ut att punkten B har samma koordinat i y respektive z-axeln om man jämför med punkten på vänster sida om den. Kalla den för punkten E. Både E och B har samma hypotenusa 5a med kateterna 3a och 4a, däremot har de motsatt tecken på x-koordinaterna där B har -3a. 

Jag har dock lite frågor gällande koordinaten för G (masscentrum) och momenten från momentekvationerna i lösningen. 

1) hur kommer de fram till att G har koordinaten (0,3/2a,2a)?

2)  jag förstår inte vad de menar med kraftparsmoment M_C och M_D som de lägger till i momentekvationen runt O? 

3) de påstår senare att dessa moment i C och D är 0. Är det för att båda ligger på x-axeln och skalärprodukten mellan dem och e_x är då 0 för att de är vinkelräta och( r_OC×R_C)*e_x=M_C*e_x=0 och på liknande sätt för M_D?

4) måste man ta med M_D och M_C i momentekvationen om man inser att de kommer inte ge något för att  de är vinkelräta mot x-axeln?

1. G ligger mitt i dörren. Det betyder att dess $x$-koordinat är 0. Vidare har vi kommit halvvägs i z-led så du kan ta z-koordinaten för din hjälppunkt E (eller B) och dela den med två. Det samma gäller i y-led.

2. Gångjärnen bidrar med moment (kan överföra moment). Men eftersom de inte kan bidra med moment i $x$-led behöver vi inte bekymra oss om dem, de kommer försvinna i beräkningen.

3. Ja.

4. Du kan ta med dem för att visa att de finns, innan du skalärmultiplicerar med $\mathbf{e}_x$. Alternativt kan du skriva att de är oviktiga och genast teckna ekvationen kring $x$-axeln. Men de ger ju fortfarande moment kring andra axlar, så innan du projicerat på $x$-axeln är de bra att ha med. Det gäller alltså att

$\mathbf{e}_x\cdot M_C=0$
$\mathbf{e}_x\cdot M_D=0$

D4NIEL skrev:

1. G ligger mitt i dörren. Det betyder att dess $x$-koordinat är 0. Vidare har vi kommit halvvägs i z-led så du kan ta z-koordinaten för din hjälppunkt E (eller B) och dela den med två. Det samma gäller i y-led.

2. Gångjärnen bidrar med moment (kan överföra moment). Men eftersom de inte kan bidra med moment i $x$-led behöver vi inte bekymra oss om dem, de kommer försvinna i beräkningen.

3. Ja.

4. Du kan ta med dem för att visa att de finns, innan du skalärmultiplicerar med $\mathbf{e}_x$. Alternativt kan du skriva att de är oviktiga och genast teckna ekvationen kring $x$-axeln. Men de ger ju fortfarande moment kring andra axlar, så innan du projicerat på $x$-axeln är de bra att ha med. Det gäller alltså att

$\mathbf{e}_x\cdot M_C=0$
$\mathbf{e}_x\cdot M_D=0$

1) hm jag försökte titta på punkten B eller E och tänkte att om G ligger mitten så är jag alla punkter kring den linjen i G horisontellt och vertikalt typ hälften  , men sen när jag försöker beställa koordinaterna så blir jag förvirrad för mg är ju i z-led  och det är även G också men sen säger du att vi har 0 x led , hälften y och hälften z. Hur ser du det?

2) ja precis det gör dem. Ok jag förstår!

4) ja de ger moment i z och y axlarna men det är inte moment på dessa vi räknar med. Ok det ska jag ha i åtanke. Dock förstår jag inte varför de kallar dessa två moment för kraftparsmoment?