Bestäm cirkelns medelpunkt och radie
En cirkel tangerar linjen 3x-4y=0 i punkten (8,6). Den tangerar dessutom den positiva x-axeln. Bestäm cirkelns medelpunkt och radie.
PA är inte radien i cirkeln så jag vet inte riktigt hur jag ska bestämma radien
Om den tangerar den positiva x-axeln borde den "ligga på" x-axeln, dvs. det finns bara en punkt där den nuddar vid x-axeln, (x,0).
Delar av den orangea linjen borde beskriva dess radie, för att (8,6) skall utgöra en tangerande punkt på dess rand.
Det vi vet om cirkelns mittpunkt är att avståndet mellan den och kanten är konstant, oavsett om kanten har koordinaten (8,6) eller om den har koordinaten (x,0).
Pythagoras sats kan nog vara till nytta.
Till att börja med ger Pythagoras sats att längden av OP är 10 le.
Cirkelns medelpunkt är då punkten 10, r
r ges av avståndsformeln på BP.
Bedinsis skrev:Om den tangerar den positiva x-axeln borde den "ligga på" x-axeln, dvs. det finns bara en punkt där den nuddar vid x-axeln, (x,0).
Delar av den orangea linjen borde beskriva dess radie, för att (8,6) skall utgöra en tangerande punkt på dess rand.
Det vi vet om cirkelns mittpunkt är att avståndet mellan den och kanten är konstant, oavsett om kanten har koordinaten (8,6) eller om den har koordinaten (x,0).
Pythagoras sats kan nog vara till nytta.
jag hänger inte riktigt med faktiskt, hur kan jag använda pythagoras sats?
Pythagoras sats är nästintill identisk med avståndsformeln. Det var den jag skulle hänvisa till. Förlåt, dumt ordval.
Använd den för att beräkna avståndet mellan mittpunkten (x,y) och kantpunkten (8,6), samt mellan mittpunkten (x,y) och kantpunkten (x,0). Dessa avstånd bör vara samma.
Bedinsis skrev:Pythagoras sats är nästintill identisk med avståndsformeln. Det var den jag skulle hänvisa till. Förlåt, dumt ordval.
Använd den för att beräkna avståndet mellan mittpunkten (x,y) och kantpunkten (8,6), samt mellan mittpunkten (x,y) och kantpunkten (x,0). Dessa avstånd bör vara samma.
jag förstår att avståndet ska vara samma men jag fattar fortfarande inte hur jag ska räkna ut det, jag har koll på avståndsformeln och pythagoras sats men jag hänger inte riktigt med...
Har du kollat mitt svar?
Borde har ritat linjen från origo till cirkelns medelpunkt så du får två kongruenta trianglar.
