Bestäm cirkelns radie (korda uppgift)
I en cirkel drar man från mittpunkten M en radie till en punkt A. En korda med längden 6,0 cm skär vinkelrätt radien i en punkt B 2,2cm från A. Bestäm cirkelns radie.
jag tänkte att sidan CB=BD=x alltså att det är radien. Men tror att det är fel för isådanadall får jag två st radie svar, ena svaret blir då 3 och det andra 6,3 (om jag använder kordasatsen).Vilket inte kan stämma? Hur ska jag tänka?
CB kan inte vara radien. CM är radien. Den är längre, eller hur?
Kordasaysen säger att |AB|•|BE| = |CB|•|BD|
Yngve skrev:Kordasaysen säger att |AB|•|BE| = |CB|•|BD|
då ger kordasatsen att BE=9/2.2
Men behöver fortfarande veta vad sträckan MB är, hur kan jag ta reda på den? Vet inte hur jag ska gå vidare.
Laguna skrev:CB kan inte vara radien. CM är radien. Den är längre, eller hur?
Ja du har rätt CM är radien. Men kan man inte ta reda på vad MB är för för radien är också MB+2,2
Vilka sträckor kan du beräkna nu?
Märk ut dem i Yngves figur.
jordgubbe skrev:
Ja du har rätt CM är radien. Men kan man inte ta reda på vad MB är för för radien är också MB+2,2
Jättebra tanke!
Du har två obekanta: Radien r och sträckan |MB|.
Du har redan en ekvation som kopplar ihop dessa obekanta, nämligen r = |MB| + 2,2 precis som du skriver.
Försök nu att hitta ytterligare en ekvation som kopplar ihop de två obekanta. Då har du ett ekvationssystem ur vilket du kan lösa ut och bestämma radien r.
Tips: Rita radien MC och tänk på de gamla grekerna 😉
Yngve skrev:jordgubbe skrev:Ja du har rätt CM är radien. Men kan man inte ta reda på vad MB är för för radien är också MB+2,2
Jättebra tanke!
Du har två obekanta: Radien r och sträckan |MB|.
Du har redan en ekvation som kopplar ihop dessa obekanta, nämligen r = |MB| + 2,2 precis som du skriver.
Försök nu att hitta ytterligare en ekvation som kopplar ihop de två obekanta. Då har du ett ekvationssystem ur vilket du kan lösa ut och bestämma radien r.
Tips: Rita radien MC och tänk på de gamla grekerna 😉
Tack!! Löste det med ekvationssystemet
3^2 + MB^2 = r^2
r =MB+2,2
