Bestäm den andra lösningen av x

Behövs inte

du vet a c = 2b

ersätt c med 2b i ekvationen

sedan vet du att 2 är en lösning

sätt x = 2 och räkna ut b

när du har b så får du också c

Mattemats skrev:

Behövs inte

du vet a c = 2b

ersätt c med 2b i ekvationen

sedan vet du att 2 är en lösning

sätt x = 2 och räkna ut b

när du har b så får du också c

Jag började redan sen innan att skriva.

4 - 2b - 2b = 0

4 - 4b = 0

4 = 4b

b = 1

------------------------------

X² - X - 2 = 0

X² - X = 2

x(X - 1) = 2

Men hur ska jag ta reda på den andra lösningen här ifrån?

Prova att använda pq-formeln

Mattemats skrev:

Prova att använda pq-formeln

går det inte att lösa den med kvadratkomplettering?

Jo det går också bra eftersom pq-formeln är härledd ur kvadratkomplettering. =D

Mattemats skrev:

Jo det går också bra eftersom pq-formeln är härledd ur kvadratkomplettering. =D

Hur går jag tillväga då? Jag försökte göra på detta vis (men det verkar inte ta mig nånstans):

x² - x = 2

x² - x + 1² = 2 + 1²

(x-1)² = 3

x-1 = +/- $\sqrt{3}$

x = +/- $\sqrt{3}$ + 1

Kvadratkompletteringen är inte rätt.

$x^2- x={\left(x-\frac{1}{2}\right)}^2-\frac{1}{4}$

Så hela uttrycket blir då ${\left(x-\frac{1}{2}\right)}^2-\frac{1}{4}-2=0$

Kan du fortsätta därifrån?

Mattemats skrev:

Kvadratkompletteringen är inte rätt.

$x^2- x={\left(x-\frac{1}{2}\right)}^2-\frac{1}{4}$

Så hela uttrycket blir då ${\left(x-\frac{1}{2}\right)}^2-\frac{1}{4}-2=0$

Kan du fortsätta därifrån?

Ja just det! Jag råkade skriva 1² istället för (1/2)². Nu testar jag att lösa den igen!

Nu har jag löst den, tack för hjälpen!