Bestäm den genomsnitliga hastigheten
Hej jag skulle behöva hjälp med denna frågan :Höjden uttryckt i meter för en fyrverkeriraket anges med:
h(𝑥) = 20𝑥 − 5𝑥2 + 2 , där x=tiden i sekunder efter start. Bestäm den genomsnittliga hastigheten från det att raketen startade till det ögonblick då höjden är som högst.
Ska jag först derivera och sedan sätta in x = 0? jag får isåfall att svaret blir 2.
Du ska bestämma den högsta höjden h(x) som raketen uppnår och tiden x det tar för den att nå dit. Vi har h(x)=20x-5x2 +2 = 20 - 20 + 20x-5x2 +2=22-5(x-2)2 <= 22 med likhet för x=2. Raketen går alltså 22 m på 2 sek dvs 11m/s är den genomsnittliga hastigheten under denna färd.
I den här uppgiften är det tänkt man ska öva på derivator och att derivera.
Derivera funktionen och sätt derivatan till 0 för att undersöka max/min punkt,dvs undersöka vid vilken tidpunkt höjden är som störst och vad maxhöjden är.
