Bestäm den konstanta termen
Hej!
När man ska bestämma den konstanta termen i utveckling av tal som t.ex.: (x/2 - 1/x^2)^99.
I utveckling så blir (x/2)^99 och (-1/x^2)^99-k.
Hur vet man vilket av de båda faktorerna som blir upphöjt i 99 och vilket som blir upphöjt i 99-k? Ibland är det den vänstra faktorn och ibland den högra?
Menar du binomialutveckling?
Precis. Hur vet man vilken som är upphöjt i 99 och vilken som är i 99-k ? De varierar i uppgifterna jag gör.
SiriJansson skrev:Precis. Hur vet man vilken som är upphöjt i 99 och vilken som är i 99-k ? De varierar i uppgifterna jag gör.
Man är tvungen att tänka.
I hela utvecklingen får du alla kombinationer av de två talen med total grad 99. För att något ska bli konstant krävs att alla x försvinner, alltså att du har lika många i täljaren och nämnaren. Den första termen ger ett x för varje upphöjt och den andra ger två x för varje, så du behöver dubbelt så hög grad av första för att det ska bli jämnt. Vilken du kallar k och 99-k spelar ingen roll.
