Bestäm denna krafts moment med avseende på O
Hej!
Jag fick tidigare fel på frågan då jag tog Mo=Plcosalfa men det stämmer inte med facit och förstår inte uppgiften ska tolkas.
Att den är parallell med xz-planet borde innebära att den inte har någon y-komposant. Försök inte tolka bilden utan följ texten. Hjälper detta dig?
MrPotatohead skrev:Att den är parallell med xz-planet borde innebära att den inte har någon y-komposant. Försök inte tolka bilden utan följ texten. Hjälper detta dig?
Nej tyvärr jag förstår inte texten så väl. Det stämmer inte överens med bilden heller? I bilden ligger F i yz planet men texten säger xz plan och jag är bara ett stort frågetecken.
Det är en dålig bild men om vi följer vad som står i texten får vi komponenter till momentet enligt Mz=Psin(alpha)*L och Mx=Pcos(alpha)*L. Vad säger facit?
MrPotatohead skrev:Det är en dålig bild men om vi följer vad som står i texten får vi komponenter till momentet enligt Mz=Psin(alpha)*L och Mx=Pcos(alpha)*L. Vad säger facit?
Får jag fråga hur du kom fram dit? Facit säger detta men hade varit najs att komma till rätt svar precis som du fått!
Facits svar nedan.
Aa, jag glömde att kraftens x-komposant även ger momentet en komposant i y-led... hehe
Jag tycker det är lättast att använda definitionen för momentet runt O alltså M0=r x F där r är någon ortsvektor till kraftens verkningslinje (behöver ej vara den rätvinkliga), då ploppar alla komposanter (och komponeter) ut som på ett fat. Men det gjorde jag inte här. Här tänkte jag:
F har två komposanter: (a=alpha)
Fz=P*cos(a)
Fx=P*sin(a)
Momentet utan vektorer ges av komponenten * rätvinkliga avståndet till momentpunkten. L verkar i y-led så Fz*L skapar M:s komponent i x-led, alltså Mx=LPcos(a). Fx*L ger då moment Mz=LPsin(a) i z-led, och tillsist har vi att Fx*h som är det kortaste rätvinkliga avståndet ger ett moment My=hLsin(a) i y-led.
När jag pratar om att skapa moment i olika riktningar så menar jag momentvektorns riktningar och inte hur den vrids. Om man använder skruvregeln med högerhandeln så är momentvektorn tummen och fingrarna hur den vrids.
MrPotatohead skrev:Aa, jag glömde att kraftens x-komposant även ger momentet en komposant i y-led... hehe
Jag tycker det är lättast att använda definitionen för momentet runt O alltså M0=r x F där r är någon ortsvektor till kraftens verkningslinje (behöver ej vara den rätvinkliga), då ploppar alla komposanter (och komponeter) ut som på ett fat. Men det gjorde jag inte här. Här tänkte jag:
F har två komposanter: (a=alpha)
Fz=P*cos(a)
Fx=P*sin(a)
Momentet utan vektorer ges av komponenten * rätvinkliga avståndet till momentpunkten. L verkar i y-led så Fz*L skapar M:s komponent i x-led, alltså Mx=LPcos(a). Fx*L ger då moment Mz=LPsin(a) i z-led, och tillsist har vi att Fx*h som är det kortaste rätvinkliga avståndet ger ett moment My=hLsin(a) i y-led.
När jag pratar om att skapa moment i olika riktningar så menar jag momentvektorns riktningar och inte hur den vrids. Om man använder skruvregeln med högerhandeln så är momentvektorn tummen och fingrarna hur den vrids.
Jag vet inte rent geometriskt hur du bestämmer momentet för y -led för jag får såhär när jag ritar. Jag skrev inte momentet för y-led eftersom det finns ingen kraft om allt sker i xz -plan som jag förstår.
Du kan tänka att Fx både får allt att snurra runt z-axeln och y-axeln. Alltså två moment.
MrPotatohead skrev:Du kan tänka att Fx både får allt att snurra runt z-axeln och y-axeln. Alltså två moment.
Okej jag hittade ett lösningsförslag med video som förklarade att F ligger i -x riktningen vilket klargjorde förvirringen jag hade. Andra bilden är typ hur det ska se ut med xz planet som texten säger.
Ja precis, det var så jag tolkade det också. Bilder borde man sällan lita på i detalj.
Har ni fått lära er moment med kryssprodukt eller inte?
MrPotatohead skrev:Ja precis, det var så jag tolkade det också. Bilder borde man sällan lita på i detalj.
Har ni fått lära er moment med kryssprodukt eller inte?
Aa okej. Vi har lärt oss precis som föreläsaren säger i hans videos Mo=roAxF. Om det heter kryssprodukten vet jag inte (?)
👍 Ni borde ha haft linjär algebra. Där lär man sig om kryssprodukten för två vektorer. Notationen för det är väldigt passande ett kryss.
MrPotatohead skrev:👍 Ni borde ha haft linjär algebra. Där lär man sig om kryssprodukten för två vektorer. Notationen för det är väldigt passande ett kryss.
Jo vi har haft linjär algebra och kryssprodukten känner jag till. Det är bara jag som har svårt med mekanik uppgifter ibland och alla kurser som vanligt. Det han gör videon är kryssprodukten fick jag höra av kursare. Tack ändå! 😅