lamayo är nöjd med hjälpen
lamayo 2519
Postad: 4 dagar sedan

bestäm derivatans nollställen

Bestäm derivatans nollställen. a) u(t)=sin(2t-pi/6)

Jag har deriverat och fått u´(t)=cos(2t-pi/6)*2=0 

2t-pi/6=+-pi/2+2pi*n

t=+-3pi/12+pi/12+pi*n

t1=pi/3+pi*n, t2=-pi/6+pi*n

varför säger facit att t2=pi/3+n*pi/2

Tacksam för hjälp!!

Henning 1081
Postad: 4 dagar sedan

Du har kommit ganska rätt så här långt: 2t-π6=±π2+n·π

Nästa steg: 2t=±(π2+π6)+n·π

Dvs 2t=±2π3+n·π

Slutligen: t=±π3+n·π2

Juniverse 66
Postad: 4 dagar sedan

Jag tycker att det är fel i facit vad gäller t2. Jag får samma svar som du lamayo. Min lösning nedan:

2t-pi/6 = +- pi/2 + n2pi

=>

2t1 = pi/2 + pi/6 + n2pi = 2pi/3 + n2pi

2t2 = -pi/2 + pi/6 + n2pi = -pi/3 + n2pi

=>

t1 = pi/3 + npi

t2 = -pi/6 + npi

Rita upp dina lösningar i en enhetscirkel. Rita upp facits lösningar i en annan enhetscirkel. Jämför.

Henning 1081
Postad: 4 dagar sedan

Jag får rätta till min egen lösning

Vi har: 2t-π6=±π2+n·π
Delat nu upp det två delar - först med -tecknet:  2t1-π6=-π2+n·π   2t1=-π2+π6+n·π  2t1=-π3+n·π

Detta ger till slut efter division med 2 rakt igenom:  t1=-π6+n·π2

Den andra lösningen blir då:  2t2-π6=π2+n·π  2t2=π2+π6+n·π  2t2=2π3+n·π

Slutligen:  t2=π3+n·π2

lamayo 2519
Postad: 3 dagar sedan

Tack för hjälpen!!

Svara Avbryt
Close