bestäm derivatans nollställen

Du har kommit ganska rätt så här långt: $2t-\frac{\mathrm{\pi }}{6}=\pm \frac{\mathrm{\pi }}{2}+n·\mathrm{\pi }$

Nästa steg: $2t=\pm (\frac{\mathrm{\pi }}{2}+\frac{\mathrm{\pi }}{6})+n·\mathrm{\pi }$

Dvs $2t=\pm \frac{2\mathrm{\pi }}{3}+n·\mathrm{\pi }$

Slutligen: $t=\pm \frac{\mathrm{\pi }}{3}+n·\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

Jag tycker att det är fel i facit vad gäller t2. Jag får samma svar som du lamayo. Min lösning nedan:

2t-pi/6 = +- pi/2 + n2pi

=>

2t1 = pi/2 + pi/6 + n2pi = 2pi/3 + n2pi

2t2 = -pi/2 + pi/6 + n2pi = -pi/3 + n2pi

=>

t1 = pi/3 + npi

t2 = -pi/6 + npi

Rita upp dina lösningar i en enhetscirkel. Rita upp facits lösningar i en annan enhetscirkel. Jämför.

Jag får rätta till min egen lösning

Vi har: $2t-\frac{\mathrm{\pi }}{6}=\pm \frac{\mathrm{\pi }}{2}+n·\mathrm{\pi }$
Delat nu upp det två delar - först med -tecknet:  $2t_1-\frac{\mathrm{\pi }}{6}=-\frac{\mathrm{\pi }}{2}+n·\mathrm{\pi } \Rightarrow 2{\mathrm{t}}_1=-\frac{\mathrm{\pi }}{2}+\frac{\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{n}·\mathrm{\pi } \Rightarrow 2{\mathrm{t}}_1=-\frac{\mathrm{\pi }}{3}+\mathrm{n}·\mathrm{\pi }$

Detta ger till slut efter division med 2 rakt igenom:  $t_1=-\frac{\mathrm{\pi }}{6}+n·\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

Den andra lösningen blir då:  $2t_2-\frac{\mathrm{\pi }}{6}=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+n·\mathrm{\pi } \Rightarrow 2{\mathrm{t}}_2=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+\frac{\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{n}·\mathrm{\pi } \Rightarrow 2{\mathrm{t}}_2=\frac{2\mathrm{\pi }}{3}+\mathrm{n}·\mathrm{\pi }$

Slutligen:  $t_2=\frac{\mathrm{\pi }}{3}+n·\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

Tack för hjälpen!!