Bestäm derivatans nollställen

Uppgiften jag har problem med ser ut som följande:

Bestäm derivatans nollställen

a) u(t) = sin (2t - $\frac{\pi }{6}$)

b) i(t) = cos (t - $\frac{\pi }{3}$)

 

Jag har försökt göra båda, och får samma "typ" av fel på båda uppgifterna.

Såhär ser min lösning för a) ut:

 u(t) = sin (2t - $\frac{\pi }{6}$)
⇒  u'(t) = 2 cos (2t - $\frac{\pi }{6}$)

Man vill veta nollställena för derivatan, så jag sätter:

0 = 2 cos (2t - $\frac{\pi }{6}$)

⇒ 0 = cos (2t - $\frac{\pi }{6}$)

⇒ $\frac{\pi }{2}$+ n · 2 π = 2t - $\frac{\pi }{6}$

⇒ $\frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{6}$+ n · 2 π = 2t

⇒ $\frac{2\pi }{3}$+ n · 2 π = 2t

⇒ $\frac{2\pi }{3·2}$+ $\frac{n·2\pi }{2}$= t

⇒ t = ±$\frac{\pi }{3}$+ n · π

(± eftersom det finns två lösningar, och det är en cosinusekvation)

Men rätt svar är inte t = ±$\frac{\pi }{3}$+ n · π, utan rätt svar är $\frac{\pi }{3}$+ n · $\frac{\pi }{2}$

Liknande problem har jag på b)-uppgiften. Mitt svar blev t = $\frac{\pi }{3}$+ 2π, men rätt svar är $\frac{\pi }{3}$+ π.

Jag förstår inte varför "n"-delen av svaret är hälften så stor som jag fick ut den att vara? Trigonometri är inte min starka sida så jag har inte lyckats lista ut något själv. 

Tack för svar!