Bestäm det 1:a talet

Jag vet inte hur jag tar mig an uppgifte. Jag har väl två saker givna. Dvs summan av två tal. Men jag vet ej hur jag kommer fram till det givna talet

Du kan räkna ut a₅ och a₆ till att börja med.

Laguna skrev:

Du kan räkna ut a₅ och a₆ till att börja med.

Hur då ?

Tillägg: 25 okt 2026 12:06

Blir då så här ?

$$\begin{gathered} a_5=a_4+5 \\ {a}_6=a_5+5 \end{gathered}$$

Låt n vara 5 och använd a_n+1 = a_n + 5.

$$\begin{gathered} blir det då \\ {a}_6=5+6 \end{gathered}$$

Nej.

Du har

a₆ = a₅ + 5

a₆ + a₅ = 59

jag undrar på den undre raden har du skrivit $a_6+a_5=59$

borde det inte stå $s_6+s_5=59 ?$

För att det ju summan som vanligtvis betecknas s

Summan av det femte och sjätte talet är 59.

Femte talet är a₅. Sjätte talet är a₆.

Summan är 59.

Alltså som Laguna skrev.

Du kan addera Lagunas två ekvationer.

Arup, har du koll på hur rekursion fungerar eller räknar du bara ”mekaniskt”? Det är väldigt snitsigt men kräver också att man klurar en del innan man förstår hur det hänger ihop. 

Räknar mekaniskt

Arup skrev:

jag undrar på den undre raden har du skrivit $a_6+a_5=59$

borde det inte stå $s_6+s_5=59 ?$

För att det ju summan som vanligtvis betecknas s

Vad menar du med s₅? Är det summan av alla talen a₁ till a₅? Det som står är "summan av det femte och sjätte talet" och det är a₅ + a₆.

Arup skrev:

Räknar mekaniskt

Hänger du med på att den rekursiva formeln fungerar så här?

a₂ = a₁ + 5

a₃ = a₂ + 5 = a₁ + 10

a₄ = a₃ + 5 = a₁ + 15

a₅ = a₄ + 5 = a₁ + 20

a₆ = a₅ + 5 = a₁ + 25

Vad a₁ är vet vi inte ännu, men Laguna gav dig några bra tips för att bestämma a₆.

Om vi utgår från

där vi låter a_1 vara okänt har vi att

a_2 = a_1 + 5 = a_1 + (2-1)*5

a_3 = a_2 + 5 = a_1 + 5 + 5 = a_1 + (3-1)*5

och man inser ganska snart att

a_n = a_1 + (n-1)*5

Nu blir allt enklare.

59 = a_5 + a_6 = a_1 + 20 + a_1 + 25 = 2a_1 + 45

och vi kan beräkna a_1.