7 svar
988 visningar
ATsmartis är nöjd med hjälpen
ATsmartis 153 – Fd. Medlem
Postad: 10 apr 2018 11:47

Bestäm diagonalerna i en romb

Jag tänkte att det som kan vara hjälpsamt till att lösa uppgiften är att veta att en romb har vinkelräta diagonaler. Men jag vet inte hur jag påbörjar uppgiften då den "kända" vinkeln är i hörnet ABD. Några tips? 

SeriousCephalopod 2695
Postad: 10 apr 2018 11:51

Med den räta vinkeln får du rätvinkliga trianglar. Finns det något du vet om rätvinkliga trianglar såsom relationer mellan sidor och vinklar som du kanske kan använda?

ATsmartis 153 – Fd. Medlem
Postad: 10 apr 2018 11:57

Pythagoras sats eller dessa: 

SeriousCephalopod 2695
Postad: 10 apr 2018 12:02

Bra, de sambanden tillsammans med kanske vinkelsumman för en triangel räcker för att tillsammans med din bild finna ett svarsuttryck.

Det finns faktiskt flera olika vägar att ta så försök lite till. Det kan hjälpa att komplettera figuren med de vinklar och sträckor du enkelt kan bestämma. 

SvanteR 2721
Postad: 10 apr 2018 12:09

Det finns nog många sätt att lösa den, men ett sätt kan vara areasatsen.

Arean av romben kan skrivas som basen gånger höjden, dvs A=ah

Men definitionen av sinus ger

 ha=sin2φh=asin2φA=a2sin2φ

Samtidigt ger areasatsen A=2ad2sinφ2=ad2sinφ

Kommer du vidare härifrån?

ATsmartis 153 – Fd. Medlem
Postad: 10 apr 2018 12:29

Jag löste det!! 

Tack för hjälpen! 

Dr. G 9379
Postad: 10 apr 2018 15:54

En annan variant är att använda cosinussatsen.

d1^2 = a^2 + a^2 - 2*a*a*cos(phi)

och

d2^2 = a^2 + a^2 - 2*a*a*cos(180° - phi)

destiny99 7158
Postad: 2 maj 11:36 Redigerad: 2 maj 11:36
Dr. G skrev:

En annan variant är att använda cosinussatsen.

d1^2 = a^2 + a^2 - 2*a*a*cos(phi)

och

d2^2 = a^2 + a^2 - 2*a*a*cos(180° - phi)

Jag använde cosinussatsen men får ändå fel svar. Vad gör jag för fel?

Svara Avbryt
Close