Bestäm distansen
Hej
jag skulle behöva lite hjälp med följande uppgift:
Bestäm distansen d från en punkt P till linjen som går genom punkterna A och B är längden av som är ortogonal till . Så bestäm distansen från P till linjerna som går genom A och B.
Där P=(-2,-2), A=(5,0), B=(-2,-1)
Jag började med att bestämma
AP=(-2,-2)-(5,0)=(-7,-2)
AB=(-2,-1)-(5,0)=(-7,-1)
men jag har problem att ta mig vidare härifrån.
Har du skrivit av uppgiften rätt? I så fall är den konstigt formulerad och obegriplig, åtminstone för mig.
Har du ritat?
Vi har två räta linjer
y1=k1x+m1 som går genom punkterna A och B
y2=k2x+m2 som är ortogonal mot linjen som går genom A och B samt går genom P
Tillräckligt med data finns för att lösa k1 och m1.
För ortogonala linjer gäller k1*k2= -1
Tillräckligt med data finns då för att lösa även m2.
Linjerna skär varandra ...y1=y2
Pythagoras ger avståndet från skärningspunkten till P.
