Bestäm ekvation till tangent

Hej,

jag ska bestämma ekvationen till den tangent till kurvan $y = \frac{x}{2} + \frac{2}{x} + 0, 1$ i punkten (2,3).

Såhär gjorde jag:

$y = \frac{x}{2} + \frac{2}{x} + 0, 1 = 0, 5 x + 0, 5 x^{- 2} + 0, 1$

$f ´ (x) = 0, 5 + 0, 5 x^{- 2}$

$f ´ (2) = 0, 5 + (0, 5 * 2^{- 2}) f ´ (2) = 0, 375$
Alltså är ekvationens lutning = 0,375 i punkten.

$y = 0, 375 x + m 3 = (0, 375 * 2) + m m = 2, 25$

Och ekvationen skulle alltså bli: y = 0,375x + 2,25 , vilket är helt fel. Hur ska jag göra?

Hur har du deriverat $\frac{2}{x}$ ? Det är samma sak som $2 x^{- 1}$ . Vad blir dess derivata? Annars är din metod korrekt.

Andra termen i ekvation y = ... är fel. Den andra termen ska vara

$\frac{2}{x} = 2 * x^{- 1}$ .

Efter det glömmer du bort att derivera sagda term. Du deriverar första termen rätt så bara slarvfel.

Standardfråga 1a: Har du ritat?

Har du kollat att du skrivit av funktionen rätt, d.v.s. att:

$y(2)=3$ ?

Svara

Visa senaste svar