Bestäm ekvationen för...
Hej,
Jag försöker lösa uppgiften:
Bestäm ekvationen för det plan som är ortogonalt mot planet x+y-2z+6=0 och som dessutom innehåller linjen .
Jag har inte löst en sån här uppgift tidigare och vet inte exakt vart jag ska börja... Kan man kanske försöka lösa den genom ett ekvationssystem?
Tack på förhand.
Jag skulle först skriva det sökta planet på normalform med hjälp av normalvektorn från det givna planet; det sökta planet ska ju vara ortogonalt mot det => skalärprodukten mellan normalvektorerna = 0.
Linjen tänker jag att man borde kunna skriva på normalform genom att välja två punkter på linjen. T.ex. sätt x = 1, vad blir då y och z? Sen x = 0, vad blir då y och z? Då har man 2 punkter, och med 2 punkter kan man ta fram en rät linje på formen L = P + tv. Planets normalvektor måste vara ortogonalt mot denna linje också (eftersom den ligger i planet).
