Bestäm ekvationssystemet till oändliga lösningar
Hej!
Löste uppgiften genom att först skriva om varje ekvation på formen y = kx + m. Sedan satte jag ett nytt ekvationssystem med m1 = m2 samt k1 = k2.
Jag undrar dock. Varför fungerar det inte att bara ta y1 = y2? Ja, jag ser direkt att jag får för många variabler för att kunna lösa; det är uppenbart. Men kan någon dock förklara med ord för mig varför detta inte fungerar? y1 = y2 är ju 100 % sant så varför fungerar det inte? Vilken "info" tillför jag om jag sätter m1 = m2 samt k1 = k2 vs om jag bara sätter y1 = y2? Vilken information går jag miste om ifall jag sätter y1 = y2?
Jo, den metoden fungerar också.
Du vill att y1 = y2 för alla värden på x.
Ekvationen y1 = y2 ger dig en linjär ekvation av typen Cx+D = 0, där x är en variabel.
Du vill att denna ekvation ska vara sann för alla värden på x, och det är den bara då C = 0 och D = 0, vilket ger dig samma ekvationer som i din första lösningsmetod.
Det fungerar.
Lös ut y ur båda ekvationerna.
Sätt y1 = y2
Du vill att likheten ska gälla för alla x.
Tack! Det blev rätt :)
