Bestäm en funktion
Avståndet längs vattenytan från en stråles start till dess att strålen träffar
vattnet är ungefär 2,3 m. Strålens högsta höjd över vattenytan är ungefär 3,1 m.
Anta att strålens bana har samma form som grafen till en andragradsfunktion.
Bestäm en funktion som beskriver strålens bana.
Jag har ritat en graf och vet att nollställena är 0 och 2.3m
symmetrilinjen har jag bestämt till 1.15m men kan inte lösa/ställa upp en ekvation med pq formeln som blir rätt
Hur ska jag göra?
Hur tecknar man en andra-grads funktion generellt med a,b,c?
jag har lärt mig pq formeln
x2+px+q = 0
går den inte att använda?
Den formeln är ingen bra början då du ska bestämma en funktion f(x) = ...... Följ rapidos råd och börja F(x) = ax2 +
fortsätt med b och c.
När du har den så rita en figur och sätt in olika värden som du fått i uppgiften och bilda lika många ekvationer som obekanta 3 st. och kombinera dem. Så får du fram den önskade funktionen.
Marie51 skrev:Den formeln är ingen bra början då du ska bestämma en funktion f(x) = ...... Följ rapidos råd och börja F(x) = ax2 +
fortsätt med b och c.
När du har den så rita en figur och sätt in olika värden som du fått i uppgiften och bilda lika många ekvationer som obekanta 3 st. och kombinera dem. Så får du fram den önskade funktionen.
okej nu ställde jag upp abc formeln ax2+bx+c
de ekvationer jag skrev var
3.1=a*1.152 +b*1.15+c
0=a*2.32+b*2.3+c
0=a*1.152+b*1.15+c
jag försökte lösa dem men det verkar inte riktigt rätt?
Bra. De två första är rätt.
Den tredje? När y = 0 så är inte x = 1.15 utan vad?
Marie51 skrev:Bra. De två första är rätt.
Den tredje? När y = 0 så är inte x = 1.15 utan vad?
Juste, tack! Jag testar igen
men då får jag samma ekvation som den första och har bara två ekvationer och tre obekanta
För jag ritade grafen så att den börjar i origo, är det inte rätt?
För då får jag
0=a*0+b*0+c
Du har den generella formeln för andragradsekvationer som är ax^2+bx+c=f(x)
Du har dessutom tre punkter (0, 0) (2.3, 0) (1.15, 3.1).
Det blir då följande ekvationssystem:
a*0^2+b*0+c=0
c är alltså = 0.
då blir ekvationssystemet såhär:
a*2.3^2+b*2.3=0
a*1.15^2+b*1.15=3.1
b= -2.3*a
a*1.15^2 -2.3*a*1.15=3.1
a blir då = 3.1/(-1.3225) som är ungefär -2.34
sätt sedan in a i b= -2.3*a
b blir då = -2.3/(3.1/-1.3225) som är ungefär lika med 5.39
funktionen blir då med avrundning f(x) = -2.34x^2+5.39x
Triplelegs skrev:Du har den generella formeln för andragradsekvationer som är ax^2+bx+c=f(x)
Du har dessutom tre punkter (0, 0) (2.3, 0) (1.15, 3.1).
Det blir då följande ekvationssystem:
a*0^2+b*0+c=0
c är alltså = 0.
då blir ekvationssystemet såhär:
a*2.3^2+b*2.3=0
a*1.15^2+b*1.15=3.1
b= -2.3*a
a*1.15^2 -2.3*a*1.15=3.1
a blir då = 3.1/(-1.3225) som är ungefär -2.34
sätt sedan in a i b= -2.3*a
b blir då = -2.3/(3.1/-1.3225) som är ungefär lika med 5.39
funktionen blir då med avrundning f(x) = -2.34x^2+5.39x
Tack så mycket!! :)
