Bestäm en serielösning av frobeniustyp vid x=0 , ange rekursionsrelation och 4 nollskilda termer.

Hej!

Jag körde fast på hur jag ska bestämma lösning med r=1 och r=-1 samt för vilka x som den konvergerar? Ska man använda rottestet? Hur förklarar man serieansats inte ger en andra linjärt oberoende lösning? En annan sak jag undrar över är varför a_0 inte kan räknas som första termen bland de fyra nollskilda?