bestäm ett närmevärde (taylorpolynom)
hej, har fastnat på b) då facit är obegripligt har jag svårt att lösa denna på egen hand
a) har jag fått till P(x) = F(0) + F'(0)x = x
b) jag har fått en felterm på R = där
detta ger F(1/2) = P(1/2) + R =
och jag ska avgöra om R < 1/8
ska jag sätta så R blir så stort som möjligt sätter jag c till 1/2 men hur ser jag om det då är större än 1/8?
eller är allting fel?
tacksam för hjälpen!
1/2 * 1/(e^ 1/4) /4 < (1/2)/4 =?
Micimacko skrev:1/2 * 1/(e^ 1/4) /4 < (1/2)/4 =?
förstår ej
Stoppade in 1/2 i c som du sa och konstaterade att 1/(e^(1/4)) är mindre än 1 eftersom e^(ngt pos) är större än 1.
Micimacko skrev:Stoppade in 1/2 i c som du sa och konstaterade att 1/(e^(1/4)) är mindre än 1 eftersom e^(ngt pos) är större än 1.
okej men är dessvärre inte övertygad om det du skriver inte är större än 1/8
Är du med på att vårt tal är 1/2 * e^-(1/4) * 1/4 ?
Då har vi alltså 1/8 * e^(-1/4).
Upphöjt till något negativt betyder alltid mindre än 1. 1/8 gånger något som är mindre än 1 blir mindre än 1/8
Micimacko skrev:Är du med på att vårt tal är 1/2 * e^-(1/4) * 1/4 ?
yes efter att satt c = 1 / 2
Kolla uppåt ;) /oteknisk
Micimacko skrev:Kolla uppåt ;) /oteknisk
okej okej då är jag med på den biten
men vad är svaret på frågan "bestäm ett närmevärde till F(1/2)..."
nu har vi tagit fram taylorpolynom med felterm som inte avviker mer än önskat, hur svarar man på frågan?
F(1/2) = ?
1/2 + 1/8*e^-1/4?
Värdet får du från själva polynomet, alltså 1/2. Resten vet vi inte vad den är, vi har bara visat att i värsta fall kan den bli såhär stor.
Micimacko skrev:Värdet får du från själva polynomet, alltså 1/2. Resten vet vi inte vad den är, vi har bara visat att i värsta fall kan den bli såhär stor.
okej då är jag med! tusen tack för hjälpen!
