Bestäm ett samband mellan svängninstiden och övriga variabler med variabelanalys

Kraft,  inte acceleration. 

Eller kanske tvärtom: Det är nog accelerationen du vill utgå från där du skrev kraft. 

ah tack! Jag förstår dock inte hur jag ska ta mig vidare?:(

Du kan såklart inte kombinera L och LT² till något dimensionslöst, 

men det är ju T du vill komma fram till. 

Brukar man inte titta på en produkt av typen

T^as^bg^cm^d?

T^aL^bL^cT^-2cM^d. Om det skall bli dimensionslöst så har vi

a - 2c = 0

b + c = 0

d = 0.

Vi kan välja tex välja a = 1. Då blir c = 1/2 och b = -1/2.

Sedan bör man nog ta med maximala utslagsvinkeln v_max som en variabel också. Den är redan dimensionslös, så inga fler beräkningar krävs.

Så vi borde få ett samband på formen

f(T$·$(g/s)^1/2, v_max) = 0.

Eller om vi ser detta som ett implicit uttryck för den första variabeln i termer av den andra

T = (s/g)^1/2h(v_max).

Där h är en funktion som får bestämmas genom experiment.

ah okej! Jag tog inte med massan eftersom det stod att den var försummbar men det var nog bara tråden de menade alltså. då tror jag att jag förstår tack!

I facti har de dock inte med vmax. hur kan man då göra för att ta fram funktionen och sedan skriva den som ett implicit uttryck? Så här ser facit ut:

Det är ett specialfall av min formel där man antar att h(v_max) = konstant.

Det gäller approximativt då v_max är litet. Men för större vinklar så måste man vara mer generell.

Om man inte tar med v_max alls så får man att

f(T(g/s)^1/2) = 0. Dvs T(g/s)^1/2 skall vara att nollställe till f(x). Kalla nollstället k och vi får

T = (s/g)^-1/2$·$k.

Wikipedia har en bra artikel om detta. Just vårat fall tas upp som ett exempel.