Bestäm ett uttryck för hastigheten

Ditt svar kan förenklas! g är ju samma som $\sqrt{g^2}$, och då kan du använda lagen $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}$ för att slå ihop allt till ett enda rotuttryck.

Men det finns ett enklare sätt att lösa uppgiften, genom att betrakta energin:

Skaft skrev:

Ditt svar kan förenklas! g är ju samma som $\sqrt{g^2}$, och då kan du använda lagen $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}$ för att slå ihop allt till ett enda rotuttryck.

Men det finns ett enklare sätt att lösa uppgiften, genom att betrakta energin:

Visa spoiler

När bollen släpps har den bara lägesenergi, mgh. När bollen landar har den bara kinetisk energi, $mv^2 /2$. Bortser man från luftmotstånd så är mekanisk energi bevarad, så $mgh = \frac{mv^2}{2}$. Lös ut v!

Blir det såhär?

Jupps.