Bestäm ett uttryck för radien i cirkeln.

Bra tänkt! Känner du igen begreppet kvadratkomplettering? Om du gör det, så använd det.

Om inte, så får du utveckla parenteserna i formeln du vill komma till, och sedan sätt upp ekvationer för a, b och c i första ekvationen och a,b och r i andra så att koefficienterna framför x^2, y^2, x, y och konstanttermen stämmer. Notera att a och b betyder olika saker i de två ekvationerna, så du får byta namn på dem i det ena fallet för att inte förvirra dig själv.

haraldfreij skrev:

Bra tänkt! Känner du igen begreppet kvadratkomplettering? Om du gör det, så använd det.

Om inte, så får du utveckla parenteserna i formeln du vill komma till, och sedan sätt upp ekvationer för a, b och c i första ekvationen och a,b och r i andra så att koefficienterna framför x^2, y^2, x, y och konstanttermen stämmer. Notera att a och b betyder olika saker i de två ekvationerna, så du får byta namn på dem i det ena fallet för att inte förvirra dig själv.

Är det så här du menar?

Tinkertrain skrev:

Är det så här du menar?

Välkommen till Pluggkuten!

Det är lite svårt att följa dina uträkningar.

Ekvationen för en cirkel med medelpunkt i $(x_1; y_1)$ och radie $r$ lyder $(x-x_1)^2+(y-y_1)^2=r^2$.

Om du nu utvecklar kvadraterna.i denna ekvation får du $x^2-2xx_1+x_1^2+y^2-2yy_1+y_1^2=r^2$.

För att denna ekvation ska säga samma sak som den du har fått given för alla möjliga värden på x och y så måste

• koefficienterna för $x^2$-termerna vara identiska
• koefficienterna för $x$-termerna vara identiska
• koefficienterna för $y^2$-termerna vara identiska
• koefficienterna för $y$-termerna vara identiska
• konstanttermerna vara identiska

i de två ekvationerna.

Det ger dig en uppsättning ekvationer som hjälper dig på vägen.