Bestäm exakta värdet på sin v, om tan v = 1/2 .
Hej jag har en uppgift att lösa men vet inte riktigt hur jag ska komma igång. Uppgiften lyder såhär
Bestäm det exakta värdet på sin v om tan v = 1/2 och 0 grader < v < 90 grader .
Det jag har börjat med är att tan v = sin v/ cos v = 1/2
men jag vet inte hur jag ska fortsätta sen.
Rita rätvinklig triangel
Välj a och b så att tan(v) = 1/2. Vad blir då c?
Okej, såhär gjorde jag.
Precis, och då ger figuren dig sin(v)!
Oj, denna metod verkade väldigt enkel för att vara en A-fråga! :)
Men jag har bara en fråga, hur ska jag veta när jag kan rita en rätvinklig triangel och använda mig av den?
detrr skrev :Oj, denna metod verkade väldigt enkel för att vara en A-fråga! :)
Men jag har bara en fråga, hur ska jag veta när jag kan rita en rätvinklig triangel och använda mig av den?
Att 0 < v < 90 grader visar att vinkeln kan vara en av de "icke räta" vinklarna i en rätvinklig triangel. Eftersom vinkelsumman är 180 och den räta vinkeln är 90 har de andra två vinklarna 90 grader att dela på tillsammans.
Vill du se en annan metod plus mer diskussion om exakt samma fråga kan du kolla här:
https://www.pluggakuten.se/trad/trigonometriska-ettan-1/
Aha okej, tack. Jag kollade in forumet och min lärare föreslog också att jag skulle använda mig av trigonometriska ettan vid denna uppgift. Men att rita triangeln är mycket enklare och smidigare. Anledningen till att man kunde rita denna triangel är på grund av att vinkeln är mellan 0 < v < 90 grader. Det hade inget att göra med att det var tan?
Precis! I tråden jag länkade till finns exempel på hur du kan göra med trigonometriska ettan.
Om vinkeln är 0 < v < 90 kan du alltid rita trianglar för att gå mellan olika trigonometriska funktioner.
Om du vet att sin(v)=4/7 så sätter du motstående katet till 4 och hypotenusan till 7 längdenheter. Sedan räknar du ut den sista kateten med Pythagoras och därefter kan du skriva både cos(v) och tan(v) exakt (och för den delen även cotangens, sekans och cosekans också, men de används ju inte så ofta).
Aha okej, tack så hemskt mycket :)
