5 svar
330 visningar
manne1907 behöver inte mer hjälp
manne1907 158
Postad: 28 maj 2021 20:20

Bestäm exponentialfunktionen

En exponentialfunktion f går genom punkterna (1,3000) samt (3,6750). Bestäm funktionen f.

Jag förstår att en exponentialfunktion kan skrivas som y=cax men har i detta fallet att tolka vilket värde jag ska sätta in på respektive variabel. Är x värdet det som ska ersättas med X och y-värdet det som ska ersättas med Y? tacksam för svar

Smutstvätt 24868 – Moderator
Postad: 28 maj 2021 20:30
manne1907 skrev:

En exponentialfunktion f går genom punkterna (1,3000) samt (3,6750). Bestäm funktionen f.

Jag förstår att en exponentialfunktion kan skrivas som y=cax men har i detta fallet att tolka vilket värde jag ska sätta in på respektive variabel. Är x värdet det som ska ersättas med X och y-värdet det som ska ersättas med Y? tacksam för svar

Precis! Punkterna är skrivna på formen (x,y)(x,y). Det innebär att för första punkten är x=1x=1 och y=3000y=3000. Sätt in detta i y=Caxy=Ca^x. Vad får du? :)

manne1907 158
Postad: 28 maj 2021 20:41 Redigerad: 28 maj 2021 20:42

Då får jag ett ekvationssystem med följande: 

3000=Ca

6750=Ca3

Ifall jag multiplicerar ekvation 1 med 2.25 så får jag att 6750=2,25Ca som ger att vi kan sätta ekvation 1 lika med ekvation 2.

2,25Ca = Ca3

Dela båda led med CA så får vi att 2,25=a^2

a borde därför vara 1,5.

sedan löser jag ut C genom att 3000=2,25C som ger att C = 30002,25som ger ett svar på 1333.

Därefter blir ju C*a = 3000, som borde göra att exponentialfunktionen blir y=3000^x

stämmer detta verkligen? för sätter jag in att y=6750 så blir ju inte 3000^3 lika med y. Går jag fel någonstans? 

Tack för hjälpen :)

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 28 maj 2021 20:47

Du har ju redan kommit fram till att exponentialfunktionens bas är 1,5 - använd dig av det!

manne1907 158
Postad: 28 maj 2021 20:50 Redigerad: 28 maj 2021 20:52

Nu tror jag att jag hänger med, basen (A) är ju 1,5 och vi kan ju inte direkt multiplicera ihop C med Ax. C = 3000/1,5 (inte 2,25 som jag skrev ovan) och detta borde ge att exponentialfunktionen f är y=2000×1.5x

Nu är det rätt tror jag :)

Ja det är rätt.

Svara
Close