Bestäm f

$$\begin{gathered} y =\hspace{0.17em}\left|f\left(x\right)\right|+ f\left(\left|x\right|\right) \\ y =\hspace{0.17em}\left|ax+b\right|+ a\left|x\right|+b \\ fall 1 neg \\ y =\hspace{0.17em}-ax-b -ax +b \\ y =\hspace{0.17em}-2ax \\ fall 2 pos \\ y =\hspace{0.17em}ax +b + ax +b \\ y =\hspace{0.17em}2ax+2b \end{gathered}$$

vi har två linjer 

q(x) = -4x

p(x) = 4x-8

 

-4x = -2ax

a = 2

4x + -8 = 4x +2b

b = -3

 

f blir då 2x-4

svaret stämmer med facit men jag är osäker på ifall jag har resonerat rätt. För i bilden ser man att y = 0 för 

$0\le x\le 2$