Bestäm f'(f(x)) då f(x) = x^2 - x

Hej jag har fastnat på denna uppgift,

"Bestäm $f\text{'}\left(f\right(x\left)\right) då f\left(x\right) =\hspace{0.17em}{x}^2-x$"

Jag börjar med att skriva ut f(f(x)) så här:
$f\left(f\right(x\left)\right)\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}{(x^2-x)}^2-(x^2-x)$

Sen förenklar jag:
$$\begin{gathered} f\left(f\right(x\left)\right) =\hspace{0.17em}{x}^4-2x^3+x^2-x^2+x \\ f\left(f\right(x\left)\right)\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}{x}^4-2x^3+x \end{gathered}$$

Och sen deriverar jag f(f(x)), dvs för att få f'(f(x)) 
$f\text{'}\left(f\right(x\left)\right)\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}4x^3-6x^2+1$

Men detta svaret är fel, enligt facit ska svaret vara: 
$f\text{'}\left(f\right(x\left)\right) =\hspace{0.17em}2x^2-2x-1$

Skulle någon kunna förklara varför/hur det blir så? Tack i förhand!