8 svar
32 visningar
iqish 142
Postad: 22 feb 2021 Redigerad: 22 feb 2021

Bestäm fjäderförlängningen


Hej jag har försökt lösa den här uppgiften men min lärare säger att löste uppgiften fel 

Jag fick av honom den här kommentaren 

”Du ska frilägga kroppen i vagnens accelererande referenssystem. Du måste införa en tröghetskraft m*a åt höger.”

 

Men jag vet inte riktigt hur jag ska göra, någon som kan förklara eller visa vad min lärare menar ?

här är uppgiften 

Här är min lösning 

JohanF 2021
Postad: 22 feb 2021

F=mx¨

Om fjädern hade suttit fast i en stillastående vägg (inertialsystem) så hade enda kraften i x-led på vagnen varit -kx, och diffekvationen hade blivit -kx=mx¨, precis som du räknat.

Men eftersom hela systemet accelererar och man vill beskriva rörelsen inuti detta accelererande referenssystem, så är knepet att införa en tröghetskraft som verkar på massan, åt höger (det är så du kommer att uppleva situationen om du står inuti den accelererande vagnen). Tröghetskraften är Ftröghet=ma

Kraftekvationen på massan i det accelererade referenssystemet blir då Ftröghet-kx=mx¨, dvs

ma-kx=mx¨

Det är den diffekvationen du måste lösa. (observera att a är en konstant)

iqish 142
Postad: 22 feb 2021 Redigerad: 22 feb 2021


Menar du så här? 

JohanF 2021
Postad: 22 feb 2021

Ja, testa det och se vad du får.

iqish 142
Postad: 22 feb 2021 Redigerad: 22 feb 2021

men enligt min lärare så ska jag lösa så här 

A.3: Du ska frilägga kroppen i vagnens accelererande referenssystem. Du måste införa en tröghetskraft m*a åt höger. 

 

och han har x(prickprick ) med 

och vet inte riktigt vad han vill att jag ska göra 

JohanF 2021
Postad: 22 feb 2021
iqish skrev:

men enligt min lärare så ska jag lösa så här 

A.3: Du ska frilägga kroppen i vagnens accelererande referenssystem. Du måste införa en tröghetskraft m*a åt höger. 

 

och han har x(prickprick ) med 

och vet inte riktigt vad han vill att jag ska göra 

Är det inte precis vad han sade som du just nu har gjort?

iqish 142
Postad: 22 feb 2021

jag vet inte 

iqish 142
Postad: 22 feb 2021

Jag vet inte hur jag ska lösa den, har suttit med den här m uppgiften hela helgen och kommer inte nånstans 

JohanF 2021
Postad: 22 feb 2021

Jag är inte helt säker... Men såhär kanske (jag sätter ett suffix på konstanten a så man ser att det är en konstant och inte en variabel som beror av t):

aref=kmx+x¨x(0)=0

Denna diffekvation har lösningen 

x(t)=marefk+Acoswt  

För att begynnelsevillkoret ska stämma så måste A=-marefk

Alltså 

x(t)=marefk1-coswt

Kan det stämma?

Svara Avbryt
Close