Bestäm följande gränsvärden (J.Månsson 3.20e)

Vad händer när $1+2\sin(\phi)$ inte är positiv?

Såhär tänker jag:

ChocolateTerrain skrev:

Hej!

Har lite problem med följande uppgift (e-uppgiften):

 

Där jag har gjort följande:

 

Och trots hjälpen på d-uppgiften så ville jag då dra samma slutsats, dvs. att $e^{r^2+2r^2\sin \phi }$ skulle växa snabbare än $r^2$. Här säger dock facit att gränsvärde saknas vilket jag inte riktigt förstår mig på varför...

Lite osäker på vad exakt den andra pilen pekar på men, $\sin 2\phi$har olika tecken speciellt då $\phi =\frac{3\pi }{4}$. Antar att du endast menar exponenten, då kan den bli noll likt tidigare, $\phi =\frac{3\pi }{4}$. 

Tittat på denna igen, här kommer lösningen: