Bestäm funktion

Behöver hjälp med a). Har ingen aning om hur man gör förutom att det är en parabel så den borde gå att skriva som f(t)=at^2+bt+19

Tack i förhand!

lovisla03 skrev:

Behöver hjälp med a). Har ingen aning om hur man gör förutom att det är en parabel så den borde gå att skriva som f(t)=at^2+bt+19
Tack i förhand!

Har inte kollat så noggrant men om du vet att formeln för höjden ska se ut sådär. Du vet även att förstaderivatan är 8 och andraderivatan är 9,8 kan du använda det?

Låt oss säga att

h(t)=at^2+bt+19

Vad är h'(t) i så fall?

oneplusone2 skrev:
Låt oss säga att
h(t)=at^2+bt+19
Vad är h'(t) i så fall?

Ja eftersom att h(t)=höjden med avseende på tiden måste h'(t) vara hastigheten med avseende på tiden.

Trodde att du var användaren som skapade tråden, jag svarade på din fråga. xD

oneplusone2 skrev:
Låt oss säga att
h(t)=at^2+bt+19
Vad är h'(t) i så fall?

2at+b?

Korra skrev:
lovisla03 skrev:

Behöver hjälp med a). Har ingen aning om hur man gör förutom att det är en parabel så den borde gå att skriva som f(t)=at^2+bt+19
Tack i förhand!
Har inte kollat så noggrant men om du vet att formeln för höjden ska se ut sådär. Du vet även att förstaderivatan är 8 och andraderivatan är 9,8 kan du använda det?

2at+b=8

2a=9.8 <=> a=4.9

så i första blir det 9.8t+b=8

men hur vet jag b?

Vi tar det från början.

Låt oss säga att

h(t)=at^2+bt+19

Vad är h'(t) i så fall?

oneplusone2 skrev:
Vi tar det från början.
Låt oss säga att
h(t)=at^2+bt+19
Vad är h'(t) i så fall?

2at+b

Vad representerar h'(t) i ord?

oneplusone2 skrev:
Vad representerar h'(t) i ord?

hastigheten på stenen

Om då h'(t) = 2at + b representerar hastigheten vad bör b vara enligt uppgiften?

oneplusone2 skrev:
Om då h'(t) = 2at + b representerar hastigheten vad bör b vara enligt uppgiften?

alltså

$h (t) = a t^{2} + b t + c h' (t) = 2 a t + b h'' (t) = 2 a A n t a g n u a t t h'' (t) = - g - g = 2 a a = - \frac{g}{2} ⋮ a = - \frac{g}{2} b = 8 c = 19 h (t) = - \frac{g}{2} t^{2} + 8 t + 19$

oneplusone2 skrev:
alltså
$h (t) = a t^{2} + b t + c h' (t) = 2 a t + b h'' (t) = 2 a A n t a g n u a t t h'' (t) = - g - g = 2 a a = - \frac{g}{2} ⋮ a = - \frac{g}{2} b = 8 c = 19 h (t) = - \frac{g}{2} t^{2} + 8 t + 19$

varför antar du att h´´(t)=-g?

lovisla03 skrev:

varför antar du att h´´(t)=-g?

h(t) är positionen vid tiden t.

h'(t) är hastigheten vid tiden t.

h''(t) är accelerationen vid tiden t.

När stenen väl är i luften så påverkas den endast av tyngdkraften F = -mg, där vi bestämmer att den positiva riktningen är uppåt.

Eftersom sambandet mellan kraft F, massa m och acceleration a lyder F = m*a så gäller att a = F/m = -mg/m = -g.

Detta kallas fritt fall.

lovisla03 skrev:
oneplusone2 skrev:
alltså
$h (t) = a t^{2} + b t + c h' (t) = 2 a t + b h'' (t) = 2 a A n t a g n u a t t h'' (t) = - g - g = 2 a a = - \frac{g}{2} ⋮ a = - \frac{g}{2} b = 8 c = 19 h (t) = - \frac{g}{2} t^{2} + 8 t + 19$
varför antar du att h´´(t)=-g?

Det är något man lär sig i fysik. Kanske gås det igenom i er mattebok också.

oneplusone2 skrev:
lovisla03 skrev:
oneplusone2 skrev:
alltså
$h (t) = a t^{2} + b t + c h' (t) = 2 a t + b h'' (t) = 2 a A n t a g n u a t t h'' (t) = - g - g = 2 a a = - \frac{g}{2} ⋮ a = - \frac{g}{2} b = 8 c = 19 h (t) = - \frac{g}{2} t^{2} + 8 t + 19$
varför antar du att h´´(t)=-g?
Det är något man lär sig i fysik. Kanske gås det igenom i er mattebok också.

jaha hittar inget om det i min mattebok

EDIT: nu fattade jag tack!!

Svara Avbryt

Visa senaste svar