bestäm funktionen

Hej!

Ansätt en exponentialfunktion $g\left(x\right)=C\cdot e^{ax}$. Använd den information du fått för att bestämma $C$ och $a$.

Är det inte y=C*a^x

Bayan Ali skrev:

Är det inte y=C*a^x

Jo, det också, men det är enklare att derivera y = Ce^ax än y = Cb^x (tycker jag åtminstone).

okej

y=Ce^ax

när vi sätter x=0 får vi att C = 5

y'= aCe^ax -> aC=10 -> a=2

y''=a²Ce^ax ->4*5*1=20

5e^2x

Kan nån visa hur den skulle lösas med y=Ca^x

Det är liknande, men derivatan av $y\left(x\right)=C\cdot a^x$ ges av $y'\left(x\right)=C\cdot \ln\left(a\right)\cdot a^x$.