Bestäm funktionen

Hej, undrar hur man ska göra på följande fråga.

Bestäm den funktion f(x) = kx + m för vilken gäller att f(4) - f(2) = 10 och f(-2) = -2?

Skrev k4 + m - 2k + m = 10 och förenklade det till

2k + 2m = 10.

Vet inte varför, tänkte det skulle leda någonstans.

Man kanske kan bryta ut k så 2k = 10-2m

Sedan göra samma sak för -2k + m = -2

-2k = -2+m

Nej jag vet inte

$-f(2)=-(k\cdot 2+m)=...$

Även andra ekvationen är lite fel.

Okej..

Jag gjorde samma sak igen nu, så kommer man hit:

2k = 10-2m

Sen k = 5-m.

Sedan pluggar man in det här:

-2 = -2(5-m) + m

** Förlåt det är -2 = (5-m)-2 +m **

Då får man ut att m = 8/3

Då kan vi plugga in det i k = 5-(8/3)

Då får vi ut att k = 7/3

Sedan sätter vi in det i f(-2) och ser om det fungerar.

-2 = 7/3(-2) + 8/3

-2 = -6/3

-2 = -2

Kollade facit och jag har definitivt inte en aning om vad jag gör.

Ur första villkoret:

$f(4)-f(2)=4k+m-(2k+m)=2k=10 \rightarrow k=5$

Så: $f(x)=5x+m$

Ur andra villkoret:

$f(-2)=5\cdot (-2)+m=-10+m=-2 \rightarrow m=8$

Svar: $f(x)=8+5x$

Okej, då gjorde jag alltså rätt ändå förutom att skippa en parantes.

Tack

Svara Avbryt