Bestäm funktionen

Bella02 skrev:

Hej! Här är mitt första tråd här:)

jag har problem med att bestämma en andragradsfunktion som går genom tre punkter (-2,-9) (6,-1) (4,3). Jag kan bestämma ekvation när det är två punkter genom delta y och delta x, och sen är det att bestäms m genom att utnyttja en av bunkrarna och multiplicera med k-värdet. tre punkter blev lite svårt eller det är kanske på samma sät vet inte. Jag är tacksam för er råd:)

 Hej och välkommen till Pluggakuten!

Med endast två punkter går det att bestämma en linjär funktion, men inte en andragradsfunktion. 

Eftersom en generell andragradsfunktion kan skrivas $f(x)=ax^2+bx+c$ så behövs det tre punkter för att bestämma de tre konstanterna a, b och c.

Du kan inte heller använda samma metod med delta y och delta x när det gäller en andragradsfunktion, men du kan sätta upp ett ekvationssystem som består av de tre sambanden

f(-2) = -9

f(6) = -1

f(4) = 3

Använd det generella uttrycket för f(x) som jag skrev ovan. Ekvationssystemet kommer då att bestå av tre ekvationer och ha tre obekanta.

OBS! Det är viktigt att du förstår varför just dessa tre samband gäller.

Välkommen till Pluggakuten!

Standardfråga 1a: Har du ritat? Då kan du i alla fall se om det är en andragradskurva med maximivärde eller andragradskurva med minimivärde du vill ta fram.

Det där med delta y och delta x har du ingen nytta av när det är en andragradsfunktion. $\Delta x$ och $\Delta y$ använder du för att bestämma riktningskoefficienten $k$ i räta linjens ekvation $y=kx+m$.

Du har tre punkter med x- och y-värden som hör ihop. Sätt in de värdena i uttrycket $y=ax^2+bx+c$ för alla tre punkterna, så får du ett ekvationssystem med tre ekvationer och tre variabler. Lös det.

Fråga gärna mer om du behöver - visa hur långt du har kommit och skriv igen!

Hej! Tack för svaret. Jag ska försöka lösa den enligt er råd och posta in den här för att kolla om jagvhar gjort och fattat rätt:)

Hej! Undrar om jag gjorde rätt så:) 

-9=a(-2^2)+b(-2)+c

3=a(4^2)+b(4)+c

-1=a(6^2)+b(6)+c

och sen löser jag den som en vanlig ekvationssystem för att få ut va a b och c är?

Bella02 skrev:

Hej! Undrar om jag gjorde rätt så:) 

-9=a(-2^2)+b(-2)+c

3=a(4^2)+b(4)+c

-1=a(6^2)+b(6)+c

 

och sen löser jag den som en vanlig ekvationssystem för att få ut va a b och c är?

 jajamensan

Tack så mycket :)

Y=3x^2+4x+11

jag fick den?! Vet inte om jag har räknat rätt

Tror att jag har räknat fel:) ska räkna om återkommer 📌

Bella02 skrev:

Y=3x^2+4x+11

jag fick den?! Vet inte om jag har räknat rätt

Det stämmer inte.

Om du visar oss dina uträkningar så kan vi hjälpa dig att hitta felet