Bestäm funktionen f

Du skriver $f(m)=6$, men räknar sedan på $f(0)=6$. Vilket ska det vara?

Tja, du kan ju kontrollera: om lösningen är att f(x)= -x+6 så måste den uppfylla att f(m)= 6.

f(m)= f(6)= -6+6= 0. 0 är ej lika med 6. Så någonting har blivit fel.

f(x)=kx+m

I f(x+4) är argumentet det som står inom parentesen dvs x+4

När du skall utveckla f(x+4) skall x i definitionen för f(x) ersättas med det nya argumentet:

f(x+4)=k(x+4) + m

gör på samma sätt med f(m).

solskenet skrev:

[...]

Har jag tänkt rätt? 

Har du kontrollerat ditt svar?

Dvs har du kollat om y = -x + 6 stämmer med de två villkor du fått i uppgiften?

• Om ja, vad kom du fram till?
• Om nej, varför inte?

Okej... 

f(x+4) = k(x+4)+m = kx + 4k +m 

f(x)= kx + m 

kx + 4k +m - ( kx + m) =

kx+4k+m -kx- m = 4k 

4k=2 

k=2 

f(m) = km + m 

2m+m=6

3m=6

m=2 

svar : y= 2x+2

solskenet skrev:

[...]

svar : y= 2x+2

OK. 

Har du kontrollerat ditt svar?

Dvs har du kollat om y = 2x + 2 stämmer med de två villkor du fått i uppgiften?

• Om ja, vad kom du fram till?
• Om nej, varför inte?

--------

Kommer du ihåg vad du skrev i slutet av denna kommentar?

Y=2x+2

f(x+4) = 2(x+4)+2= 2x+8+2= 2x+10 

f(x) = 2x+2 

2x+2-(2x+10) =2 

Ser direkt att min uträkning är fel

Min nya uträkning ser ut så här

Ja det stämmer  Bra!

Fortsätt att träna på att alltid alltid kontrollera dina svar.

Fråga oss om du inte vet hur du ska göra det, eller om du upptäcker att du har fel svar men inte hittar felet.

Och, såklart, om du kör fast med själva uppgiften..

Men varje gång du frågar oss om ditt svar är rätt eller inte så kommer jag att ställa motfrågan: "Har du kontrollerat ditt svar?"

Tack för att du ständigt påminner mig! :)

Du går från klarhet till klarhet!

Här resonerar du algebraiskt. Fördelen med det är att du på slutet numera alltid  kan kontrollera ditt svar och se om det är rätt eller fel. Skulle det vara fel, är det bara att börja om igen eller att kolla varje steg i resonemanget, för att se var det gick snett. 

Här skulle du  också kunnat pröva på att tolka uppgiften geometriskt.  
Vi får t ex veta att det handlar om en rät linje,  y = f(x) =  k·x + m ,  
där det för varje värde på  x  gäller att  f(x+4) – f(x) = 2.  

Geometrisk tolkning:
Om vi från en godtycklig punkt på linjen går vågrätt 4 steg till höger, och därifrån lodrätt 2 steg uppåt, så kommer vi till en ny punkt på linjen. Den ligger alltså 2 steg högre upp än utgångspunkten.

          Det betyder att  ∆y = 2  när  ∆x = 4 och då är   k = 2/4 = 1/2.

Rita!  

Och om man vill kan man nu gå tillbaka till algebran och skriva helt kort:

          ∆y/∆x  =  [f(x+4) – f(x)]/[(x+4) - x]  = 2/4 = 1/2.

Så här kan man hålla på ...