12 svar
39 visningar
Katarina149 är nöjd med hjälpen
Katarina149 7150
Postad: 3 nov 2021 22:23

Bestäm funktionen till sinusgrafen


Är det rätt?

Har du kollat om det verkar stämma?

Katarina149 7150
Postad: 4 nov 2021 01:22 Redigerad: 4 nov 2021 02:12

Det verkar inte stämma.  Hur ska man tänka istället?

om vi tänker oss att y=A+ Bsin(kx+C)

då är A=-0.5

          B = ((1,5)-(-1.5))/2=1.5 

          C är förskjutningen åt höger. Grafen är förskjuten 30 grader åt höger.  Alltså C= -30 

• Hur vet man om grafen är förskjuten åt höger eller vänster? Dvs hur ska man veta om C ska vara -30 eller +60  grader förskjuten åt vänster?

Hur ska jag räkna perioden? 

 

Yngve Online 35661 – Livehjälpare
Postad: 4 nov 2021 06:56 Redigerad: 4 nov 2021 06:58

A ska vara jämviktsläget, dvs medelvärdet av max- och minvärdet. Det är inte -0,5.

B är amplituden och den är korrekt.

Angående horisontella förskjutningen så kan du tänka att en sinuskurva utan förskjutning passerar origo på väg uppåt. Ett av de alternativ du ger skulle innebära just det, men det andra skulle imnebä en passage neråt.

För att bestämma k kan du använda att k*perioden = 360°. Du vet att perioden är lika med dubbla avståndet mellan två passager genom jämviktsläget (eller avståndet mellan två maxvärden, eller mellan två minvärden).

Katarina149 7150
Postad: 4 nov 2021 10:05
Yngve skrev:

A ska vara jämviktsläget, dvs medelvärdet av max- och minvärdet. Det är inte -0,5.

B är amplituden och den är korrekt.

Angående horisontella förskjutningen så kan du tänka att en sinuskurva utan förskjutning passerar origo på väg uppåt. Ett av de alternativ du ger skulle innebära just det, men det andra skulle imnebä en passage neråt.

För att bestämma k kan du använda att k*perioden = 360°. Du vet att perioden är lika med dubbla avståndet mellan två passager genom jämviktsläget (eller avståndet mellan två maxvärden, eller mellan två minvärden).

Jag förstår inte hur man ska kunna avgöra ifall förskjutningen är i vänster med eller högerled

Yngve Online 35661 – Livehjälpare
Postad: 4 nov 2021 10:15 Redigerad: 4 nov 2021 10:16
  1. Om du flyttar den röda grafen 30° åt vänster så kommer den att vara på väg uppåt i origo.
  2. Om du flyttar den röda grafen 60° åt höger så kommer den att vara på väg neråt i origo.

Är du med på det?

Och hur ser en sinuskurva utan förskjutning ut, är den på väg uppåt eller neråt i origo?

Katarina149 7150
Postad: 4 nov 2021 10:20 Redigerad: 4 nov 2021 11:19

Okej. Nu ser jag varför förskjutningen ska vara 30 grader åt höger. Funktionen blir 

y=A+Bsin(x+C)

A=0 (men jag undrar varför det ska vara så?) 

B är amplituden  1.5 

C= -30 

Alltså Y=  1.5sin(x-30)

Programmeraren 3331
Postad: 4 nov 2021 12:03

A=0 eftersom kurvan är centrerad i y-led runt x-axeln. A anger en parallellförflyttning uppåt eller nedåt.

Men du har inte tagit hänsyn till perioden. Du måste beräkna k i y=A+ Bsin(kx+C)
Enklast är att hitta två ställen där kurvan är likadan, i detta fall t ex x=30 och x=210. En period motsvarar alltså 180 i x-led.
180k=360 --> k=2
Utan k kommer uträkningen av förskjutningen att bli fel.
För att beräkna förskjutningen tar du en punkt som är välkänd, sin(0)=0
Vi ser att y(30)=0, alltså då x=30
Med sin(kx+C) ger det ekvationen:
sin(2*30+C)=0
Eftersom sin(0)=0 får vi
2*30+C=0
C=-60

Vad tycker du att A ska vara, om inte 0? Och varför?

Katarina149 7150
Postad: 4 nov 2021 12:09 Redigerad: 4 nov 2021 12:10

Hur får du att sin(0)=0 om du kollar på grafen? Så ser man ju att när x=0 så skär grafen y axeln där y =-1,5

Katarina149 7150
Postad: 4 nov 2021 12:13 Redigerad: 4 nov 2021 12:13

Okej! Nu förstår jag hur man ska tänka!!:)

Programmeraren 3331
Postad: 4 nov 2021 12:13

sin(0)=0 är alltid sant. Det betyder att när sin(kx+C)=0 så måste kx+C vara 0.

Katarina149 7150
Postad: 4 nov 2021 12:14

Okej! Då förstår jag!

Svara Avbryt
Close