Bestäm funktionens nollställen
En funktion f uppfyller att
för alla x i dess defintionsmängd. Funktionen har ett nollställe, bestäm detta.
jag funderade på variabelsubstitution eller ett ekvationssystem men jag vet inte riktigt hur jag ska börja för jag kan inte räkna ut vad f(x)² blir för t.ex x = 1 då jag inte vet vad f är.
Säg att nollstället är x1, dvs f(x1) = 0.
Ger det dig någon ledtråd?
Yngve skrev:Säg att nollstället är x1, dvs f(x1) = 0.
Ger det dig någon ledtråd?
om jag sätter in nollställen i ekvationen får jag x = 1 och det stämmer enligt facit men jag förstår inte riktigt varför det blir så .
Det står att ekvationen gäller för alla x i definitionsmängden. Då måste den även gälla för x1.
Och eftersom x1 var funktionens nollställe så är f(x1) = 0 och alla termer utom den första i VL blir då lika med 0. Det enda som blir kvar är x1 = 1, vilket råkar vara just det som efterfrågas.
Det var en lurig och lite avig uppgift som inte krävde nägra beräkningar alls.
