Bestäm g(x).
Hej!
Jag har försökt lösa denna fråga i ett bra tag nu men lyckas inte.
Frågan lyder:
Om andragradsfunktionen g(x) vet vi följande:
g(-1)=g(5)
största värdet är 7
x=1 är ett nollställe
Bestäm g(x)
Hej och välkommen till Pluggakuten!
Tips: Symmetrilinje
Yngve skrev:Hej och välkommen till Pluggakuten!
Tips: Symmetrilinje
Tack!
jo, har försökt få ut symmetrilinjen men har ej lyckats. Jag förstår att y-symmetri är 7 men förstår inte riktigt hur jag ska få ut x-symmetri. Självklart kan jag anta att extrempunkten är (0,7) men jag antar att detta är fel
Funktionsvärdet på ett visst avstånd till vänster om symmetrilinjen är lika stort som funktionsvärdet lika långt till höger om symmetrilinjen.
g(-1) = g(5) innebär att funktionsvärdet vid x = -1 är lika stort som funktionsvärdet vid x = 5.
Med hjälp av det kan du bestämma var symmetrilinjen ligger.
Yngve skrev:Funktionsvärdet på ett visst avstånd till vänster om symmetrilinjen är lika stort som funktionsvärdet lika långt till höger om symmetrilinjen.
g(-1) = g(5) innebär att funktionsvärdet vid x = -1 är lika stort som funktionsvärdet vid x = 5.
Med hjälp av det kan du bestämma var symmetrilinjen ligger.
Isåfall borde väll symmetrilinjen vara summan av de båda talen genom 2 vara symmetrilinjen. (-1+5)/2
Ja det stämmer.
Symmetrilinjen ligger alltså vid x = 2.
Eftersom du ver var det ena nollstället ligger så kan du nu räkna ut var det andra nollstället ligger.
Generellt gäller att g(x) kan skrivas k(x-x1)(x-x2), där k är en konstant och x1 respektive x2 är nollställena.
Eftersom du vet att andragradsfunktionens min- eller maxpunkt ligger på symmetrilinjen så har du all information du behöver för att bestämma även k.
Tack så hemskt mycket! Uppskattar det verkligen!
