Bestäm grafens andra nollställe
Hej!
Jag hade behövt lite hjälp på spåren med följande uppgift:
För en andragradsfunktioner gäller at funktionen har ett nollställe för x=-3 och att den antar sitt minsta värde för x=1. Ange funktionens andra nollställe.
Först tänkte jag använda mig av Modellen f(x)=a (x-x1) (x-x2). Men det känns lite fel. Skriver denna fråga i funktionsdelen på forumet, men egentligen är detta en fråga i bokens logaritmkapitel. tror dock inte just denna går att lösa mha logaritmer. Tack på förhand.
Man kan använda den formen som du nämner, eller alternativet ax2+bx+c, men om du minns en egenskap som andragradsfunktioner har vad gäller extrempunkt och nollställen så går det mycket fortare.
Det enda jag kan komma på som har med extrempunkt och nollställen är att dess x- koordinat är ett medelvärde av nollställena…
åhhhhh! Det är där vi har svaret! Bara att ställa upp en väldigt enkel ekvation ju!
Du behöver inte ens en ekvation.
Avståndet från vänster nollställe till symmetrilinjen är 4.
Så för höger nollställe gäller x2 = 1 + 4 = 5.
