Bestäm gransvärde

Hej!

L'Hôpitals regel går att använda här. Sätter vi in $x=0$ så får vi $\frac{\sin \left(0\right)+\cos \left(0\right)-e^0}{0^2}"="\frac{0+1-1}{0}"="\frac{0}{0}$. Så vid första steget får du alltså:

$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sin x+\cos x-e^x}{x^2}=\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\cos {\displaystyle x}{\displaystyle -}{\displaystyle \sin }{\displaystyle x}{\displaystyle -}{\displaystyle {{\displaystyle e}}^x}}{2x}$

Kommer du vidare härifrån? 

L'Hôpital går utmärkt. När du gör så får du 0/0, men det är bara att köra en gång till.

Aha jag trodde att en förutsättning var att derivata av funktionen i nämnare fick inte vara lika med noll?