10 svar
84 visningar
Kanelbullen är nöjd med hjälpen!
Kanelbullen 112
Postad: 3 nov 2019

Bestäm h så att Ax = b har oändligt antal lösningar

Jag ska bestämma h så att Ax = b har oändligt antal lösningar.

A=-258-20 och b=h6.

Hur går jag tillväga här?

Det hade varit enklare för mig om h hade funnits i A, för då hade jag beräknat determinanten och tittat på för vilket h som determinanten är noll. Matrisen ska nämligen sakna invers och då finns oändligt antal lösningar.

Men när h finns i matrisen b, hur gör jag då?

emilg 164
Postad: 3 nov 2019

Vad är determinanten av A i detta fallet?

Kanelbullen 112
Postad: 3 nov 2019

((-2)*(-20))-(5*8) = 40-40 = 0

det(A) = 0.

Genomför Gauss-Jordanelimination på matrisen -25|h820|6. Vad händer? :)

dr_lund 537 – Mattecentrum-volontär
Postad: 4 nov 2019 Redigerad: 4 nov 2019

-25|h00|6+4h\begin{bmatrix} -2 & 5 & | & h\\ 0 & 0 & | & 6 +4h\end{bmatrix}

Vad drar du för slutsatser?

Kanelbullen 112
Postad: 7 nov 2019
pepparkvarn skrev:

Genomför Gauss-Jordanelimination på matrisen -25|h820|6. Vad händer? :)

Det skulle visst stå ett minus framför 20 där.

Kanelbullen 112
Postad: 7 nov 2019
dr_lund skrev:

-25|h00|6+4h\begin{bmatrix} -2 & 5 & | & h\\ 0 & 0 & | & 6 +4h\end{bmatrix}

Vad drar du för slutsatser?

Kanske att h = -3/2 för att 0+0 ska vara lika med 0? Då har vi en nollrad vilket brukar betyda oändligt antal lösningar. Är jag rätt ute?

Ja precis. Läs mer om lösbarhet i din lärobok.

Kanelbullen 112
Postad: 7 nov 2019 Redigerad: 7 nov 2019

Tack dr_lund :-)

Ja, jag läser på för fullt. Det är lite klurigt med ekvationssystem och matriser i början, mycket att hålla reda på!

Men då menar du att det är så att h = -3/2 ger oändligt antal lösningar i denna uppgift?

Varför frågar du samma sak igen, när du redan har fått svaret "ja"?

Kanelbullen 112
Postad: 7 nov 2019

Jo jag ser det nu Smaragdalena, att jag fått godkänt där jag frågade om jag ”var rätt ute”. Får läsa era svar lite mer noggrant 😊 Nu har jag helgarderat mig i alla fall och ska ge mig på att lösa några liknande uppgifter på egen hand.

Tack för all hjälp med denna!

Svara Avbryt
Close