Bestäm hastighet

Min lösning i a är så:

givet är dv/dt

sökt dh/dt

$\frac{dh}{dt}=\frac{dv}{dt}\frac{dh}{dv}$

vi kan få fram dh/dv genom att beräkna dv/dh och sedan invertera enligt inversa funktionssatsen

$\frac{dv}{dh}=\hspace{0.17em}\frac{\pi }{3}(30h-3h^2)$

därmed får vi

$\frac{dh}{dt}= \frac{dv}{dt}\frac{3}{\pi (30h-3h^2)}$

sätt in siffror 

dv/dt =3

h = 2,5 och räkna på

Edit: Jag hade skrivit fel på derivatan av h³