Bestäm icke-trivial lösning

Prova att Gauss-eliminera.

Laguna skrev:

Prova att Gauss-eliminera.

Lämnar mig med $x_3$ koefficient som $\frac{(b^2-a^2)(b-1)}{(a-1)}$

Kommer inte vidare.

Hur ser hela ekvationssystemet ut när du har Gauss-eliminerat?

Laguna skrev:

Hur ser hela ekvationssystemet ut när du har Gauss-eliminerat?

Gjorde om, fick då $\left[\begin{array}{cccc}1& 0& -a& 0\\ 0& 1& a+1& 0\\ 0& 0& -(a-b)(b-1)& 0\end{array}\right]$, delar jag sista raden med −(a−b)(b−1) leder det till den triviala lösningen(?)

Om (a-b)(b-1) är skilt från noll så blir alla variablerna noll. Det är den triviala lösningen.

Vad händer om (a-b)(b-1) = 0?

(Jag har inte kollat om din Gauss-eliminering är korrekt.)