Bestäm integralen med huvudräkning

Vad är uppgiften? Eller det kanske inte behövs. Första raden kan skrivas om som

${\int }_{-a}^0\sin \left(x\right)dx+{\int }_0^a\sin \left(x\right)dx=0$.

Lägg märke till att det är samma funktion som integreras i båda integralerna. Om man har samma funktion i flera integraler som summeras kan man ibland skriva om det till en enda integral. Första integralen integreras från -a till 0 medan andra integralen integreras från 0 till a. Eftersom första integralen slutar där andra integralen börjar så kan man faktiskt bilda en ny integral med nedre gränsen från första och övre gränsen från andra. Då får man resultatet på sista raden.

Här ett ett exempel med siffror som visar hur det kan se ut.