Bestäm k

Borde jag derivera både funktioner ?

Ja.

Vilka två likheter är viktiga när två kurvor tangerar varandra?

Är det samma k-värde ?

Tangera betyder ungefär "nudda".

Kurvorna rör vid varandra: f1(x) = f2(x)

Kurvorna lutar lika mycket: f1'(x) = f2'(x)

så jag har funktionerna 

$$\begin{gathered} y_1=kx+2 \\ {y}_2=\ln \left(x\right) \end{gathered}$$

Borde jag ansätta

$y_1=y_{2 } ?$

Jag gjort en illustration på Desmos 

Arup skrev:

Borde jag ansätta

$y_1=y_{2 } ?$

Ja, men den andra ekvationen, $y_1^\prime(x) = y_2^\prime(x)$ (samma lutning) är lättare att lösa först, bäst att börja med den.

jag kom fram till att derivatan av båda funktioner ledde till

$k=\frac{1}{x}$

Rätt