Bestäm k och m så att funktionen får en vågrät asymptot y=2

Prova att skriva om $\frac{x^{2}}{x-1}$ med hjälp av polynomdivision. Då kommer du att få några enklare variabler, varav en som går mot noll. Dessutom har du som sagt $-kx+m$ som kommer med till f(x). Målet är att få dessa att ta ut varandra, tills endast y = 2 kvarstår. 

Tack, jag prövade plynomdivision och fick då att $\frac{x^2}{x-1}-kx + m$ kunde skrivas som $x+1+\frac{1}{x-1}-kx + m$ som kan förkortas och sättas lika till $x(1-k) + 1 + \frac{1}{1-x}+m = 2$. Och då när man har $x(1-k) + \frac{1}{1-x}+m = 1$ är det här min osäkerhet kommer in. Jag tänkte att för stora x så blir divisions-termen obefintlig och då är jag kvar med x(1-k) + m = 1
och då kanske man vill eliminera den första termen så att man har m=1 kvar? då fick jag att k = 1 och m = 1
och om jag ritar upp grafen så stämmer det, jag får en y=2 asymptot för stora x i båda riktningarna. Men jag är lite osäker nu om detta värkligen är det rätta sättet att gå tillväga på?

Mycket bra! Det var så jag tänkte mig lösningen. Anledningen till att man vill få bort x-termen är för att den annars kommer att öka/minska med värdet på x. Om du sätter värdet på k som sådant att x:en tar ut varandra har du endast en konstant kvar, och vi kan hitta en asymptot. 

En liten kommentar bara: Skriv gärna att termen "går mot värdet noll" istället för "blir obefintlig". Det är lite mer matematiskt stiligt. :)