21 svar
100 visningar
solskenet är nöjd med hjälpen!
solskenet 2748 – Avstängd
Postad: 15 sep 2020 Redigerad: 15 sep 2020

Bestäm k (riktningskoefficienten)

Jag fastnar.. Kommer inte vidare

Massa 144
Postad: 15 sep 2020

Du har en andragradsekvation i x:

3x2-18x+kx+3=0

x2+(k-18)/3*x+1=0

Vilka är rötterna till denna andragradsekvation?

solskenet 2748 – Avstängd
Postad: 15 sep 2020

Så långt har jag kommit : 

Massa 144
Postad: 15 sep 2020

Ja men det står +kx i översta raden.

Sedan kan du ju teckna rötterna till ekvationen antingen med formel eller kvadratkomplettering.

Hu ser rötterna ut?

solskenet 2748 – Avstängd
Postad: 15 sep 2020

Vad är felet?

 

Massa 144
Postad: 15 sep 2020

Nu är det korrekt.

För att slippa minustecknet i nämnaren kan du ju multiplicera in det i parentesen.

Du har nu en andragradsekvation med x som den obekanta men där även konstanten k är obekant.

Vad står x för?

solskenet 2748 – Avstängd
Postad: 15 sep 2020

Hur kan jag lösa en sån typ av ekvation? Hur ska jag använda pq formeln i detta fall... Jag vet att k är konstanten.

Massa 144
Postad: 15 sep 2020

x2+px+q=0

Identifiera p och q i din ekvation ovan.

Det är viktigt att förstå vad x står för.

Varför satte du från början de två uttrycken lika med varandra?

solskenet 2748 – Avstängd
Postad: 15 sep 2020

jag ser att q är 1

p borde vara något med x som inte innehåller k .... jag är tveksam kring hur jag ska avgöra

Massa 144
Postad: 15 sep 2020

q=1 som du säger

p är det som står framför x-termen.

p =(18-k)/-3=(k-18)/3

Nu vet du p och q.

Vilka är då rötterna till ekvationen? (Det blir uttryck där den obekanta konstanten k ingår).

Det är viktigt att förstå vad x står för.

Varför satte du från början de två uttrycken lika med varandra?

solskenet 2748 – Avstängd
Postad: 16 sep 2020

Det blir en super krånglig uträkning: 

Varifrån kommer uppgiften? Är du säker på att det är en Ma2-uppgift? Den skulle vara mycket lättare att lösa om man har lärt sig derivatan, d v s om man har läst (eller läser) Ma3. /moderator

solskenet 2748 – Avstängd
Postad: 16 sep 2020 Redigerad: 16 sep 2020

Jag fick frågan av en gammal lärare... Vet inte vilken nivå den faktiskt hör till.  Jag föredrar att isåfall vänta med frågan. Tills jag läst om derivata

Massa 144
Postad: 16 sep 2020

Nu är du nästan färdig, om du nu vill fortsätta?

(Jag förstår inte hur Smaragdalena löser problemet mha derivata men med kunskap som du har om andragradsekvationer är det faktiskt lösbart)

Rötterna till ekvationen är ( du glömde (+-)-tecknet framför roten) 

x=-p2±(p2)2-q=-k-186±(k-186)2-1

Linjen ska ha en punkt gemensam med parabeln dvs i tangeringspunkten.

Vad betyder det i ovanstående lösning?

När du inser det har du i princip löst problemet. Återstår endast lösning av en andragradsekvation eller en enkel insikt plus lite tanke.

solskenet 2748 – Avstängd
Postad: 16 sep 2020

Vänta. ....Det känns inte som att jag riktigt hängde med :(

Massa 144
Postad: 16 sep 2020

När tog det stopp?

solskenet 2748 – Avstängd
Postad: 16 sep 2020 Redigerad: 16 sep 2020
solskenet skrev:

Det blir en super krånglig uträkning: 

Härifrån så tog det stopp.  (Här ifrån slutar jag att fatta)

Massa 144
Postad: 16 sep 2020
Enligt mitt svar ovan
Rötterna till ekvationen är ( du glömde (+-)-tecknet framför roten)

x=-p2±(p2)2-q=-k-186±(k-186)2-1

Linjen ska ha en punkt gemensam med parabeln dvs i tangeringspunkten.

Vad betyder det i ovanstående lösning?

För att det endast ska finna en lösning måste ju det som står under rottecknet vara =0, dvs x har en dubbelrot.

Om nu vet att det som står under rottecknet =0 så kan du beräkna k.

Är du med?

solskenet 2748 – Avstängd
Postad: 16 sep 2020

Det som står i diskriminanten ska vara lika med 0. Dvs. ((k-18/6)^2 )-1 =0 


detta ger mig 2 lösningar k1=12 och k2=24 . Men jag förstår inte. Hur lyckades du komma fram till ekvationen-> 

Massa 144
Postad: 16 sep 2020

Den första delen är ju pq-formeln - lösningarna till en andragradsekvation, den andra delen har jag stoppat in värdena på p och q.

Vi hade ju bestämt att 

q=1

p=(k-18)/3

Eller missförstår jag din fråga?

solskenet 2748 – Avstängd
Postad: 16 sep 2020

Okej. Jag kommer fram till at det finns 2 svar på k. K1=12 , K2=24

Massa 144
Postad: 16 sep 2020

Ja om man ritar parabeln och de två möjliga linjerna så ser det ut att stämma.

Då har vi svaret på frågan.

Bra jobbat.

Svara Avbryt
Close