Bestäm konstanten a

hej

kan någon hjälpa mig med denna uppgift:

Bestäm konstanten a så att funktionskurvan till funktionen$f\left(x\right)=\frac{e^{2x}}{1+a}$

skär y-axeln i punkten (0,2)

samt ange en ekvation för tangenten till denna kurva i punkten (0,2)

Som jag ser i facit ska man börja med att sätta $2=\frac{e^0}{1+a}\leftrightarrow 1+a=\frac{1}{2}\leftrightarrow a=-\frac{1}{2}$ 

Har man alltså satt tvåan i VL därför att vi har y=2 och har vi e^=0 eftersom vi ska få fram punkten då x=0 och y=2?

Sedan går man vidare och får $f\left(x\right)=\frac{e^{2x}}{1-{\displaystyle \frac{1}{2}}}=2e^{2x}$ och $f\text{'}\left(x\right)=4e^{2x}$ och satt in f(0)=4 och därmed fått att m=2 och k=4

ska man alltså ta $\frac{e^{2x}}{0,5}=2e^{2x}$ och då m=2 eftersom vi har tvåan framför e? och sedan deriverat $2e^{2x}$ och fått $4e^{2x}$