Bestäm konstanterna
hejsan
skulle jag kunna få lite hjälp att komma igång med uppgiften?
hur kan man på a) förklara/motivera att den lodräta asymptotet är b=3 och i den sneda asymptoten c=2 och d=-1
?
duger den här förklaring på deluppgift a)?
Vad gör man på b) för att hitta konstanten a? Deriverar man för att få ut ett uttryck för a?
Frågan b) vill att man ska hitta värden på a så att det inte finns några lösningar. Inga extrempunkter.
är jag på rätt väg?
Ja.
för vilka värden saknar ekv lösningar och vad innebär det?
Om a<0 så blir högerleden något negativt. Och x blir något imaginärt, så det saknas reella lösningar. Så det är ena villkoret man är ute efter.
Om a=0 så blir det 0 i högerled, och man kan lösa ut x=3 . Men funktionen f(x) är inte definieras vid x=3. Så det saknar extrempunkter? Detta är andra villkoret?
om a>0 så finns det reella lösningar. Då högerleden är positivt.
är svaret då a< eller = 0 för att grafen ska sakna extrempunkt ?
Biorr skrev:
Om a<0 så blir högerleden något negativt. Och x blir något imaginärt, så det saknas reella lösningar. Så det är ena villkoret man är ute efter.
Om a=0 så blir det 0 i högerled, och man kan lösa ut x=3 . Men funktionen f(x) är inte definieras vid x=3. Så det saknar extrempunkter? Detta är andra villkoret?
om a>0 så finns det reella lösningar. Då högerleden är positivt.
är svaret då a< eller = 0 för att grafen ska sakna extrempunkt ?
Det är rätt tänkt. Om a < 0 så är högerledet negativt och vänsterledet, en kvadrat, kan aldrig vara negativt.
För specialfallet a = 0 blir f(x) = 2x - 1, som är en rät linje och inte har någon extrempunkt.
Alltså har vi a ≤ 0.
