bestäm konstanterna a och b så att y=a*e^(bt) blir en lösning till DE

bestäm konstanterna a och b så att y=a*e^(bt) blir en lösning till: y'(t)+3y(t)=e^(2t)

y'= ab*e^(bt)

insättning i DE: ab*e^(bt)+ 3(a*e^(bt))= e^(2t)

gjorde omskrivningen: e^(bt)(ab+3)=e^(2t)

därifrån tänkte jag att b bör vara lika med 2 genom att efterlikna vled med högled och att a bör då vara -1. Men facit blir a = 1/5. Känns som jag gör något helt fel, tips?