Bestäm koordinaterna för en punkt om cirkeln har radien 2

En cirkel med radien 2 är bara dubbelt så stor som en enhetscirkel som har radien 1. Det är ingen ytterligare magi inblandad. Om koordinaterna för en punkt (x,y) kan skrivas

$\left(\cos \right(v), \sin (v\left)\right) = (x,y)$

för en enhetscirkel, så blir motsvarande uttryck

$(r\times \cos (v), r\times \sin (v\left)\right)=(x,y)$

för en cirkel med radien r (t.ex. radien r=2).

Definitionerna görs i en enhetscirkel, men sambanden för sin, cos gäller generellt och kan ju användas i rätvinkliga trianglar.
Sådana kan du rita in även i din cirkel där en sida, hypotenusan, har längden 2

Är det fel att tänka såhär?

Du ser ur cirkelfiguren att cos ${210}^{°}$är x-koordinaten och är lika med - cos ${30}^{°}$. Och som du skriver, blir x=-$\sqrt{3}$

För y-koordinaten gäller att sin${210}^{°}$ = - sin ${30}^{°}$ . Vilket ger y=r $·(-\sin {30}^{°})$=-2 $\frac{1}{2}$=-1